Оптимальное управление процессом культивирования в условиях инфицирования
https://doi.org/10.20914/2310-1202-2016-1-79-82
Аннотация
Представлен вариант решения задачи оптимального управления подачей антибиотика в условиях инфицирования, заключающейся в выборе из области допустимых управлений оптимального, с целью достижения компромисса между потерями в производстве за счет наличия посторонней микрофлоры и затратами на ее подавление, обусловленное применением антибиотика. Наличие в готовой продукции, кроме полезной культуры, других микроорганизмов, в частности “диких“ существенно ухудшает качественные показатели конечного продукта (в частности, снижает срок хранения). В своеобразных условиях производства повышение качества целевого продукта за счет устранения инфекции возможно, в том числе, при использовании в процессе культивирования антибиотиков, но отсутствие эффективных алгоритмов и систем управления их подачей оставляет данный вопрос открытым. В качестве математической модели, адекватно описывающей ситуацию конкурентного взаимодействия двух популяций микроорганизмов (полезной и “дикой“) из-за потребления одного ресурса, используется система Лотки-Волтерра, адаптированная для микробиологического процесса. Ставится задача: найти закон управления U(t), принадлежащий допустимой области управлений. Управление, доставляющее минимум критерию оптимизации в соответствии с принципом максимума, определяется из условия максимума функции Гамильтона и вытекающей из нее канонической системы уравнений. Получена модифицированная сопряженная система уравнений в матричном виде. Решение системы дифференциальных уравнений найдено в аналитическом виде методом преобразования координат. В результате найден оптимальный, в смысле выбранного критерия, закон управления подачей антибиотика, позволяющий регулировать концентрацию посторонней микрофлоры в процессе культивирования микроорганизмов, учитывающий удельную скорость прироста “диких“ микроорганизмов.
Ключевые слова
Об авторе
Н. В. СухановаРоссия
Доцент, кафедра информационных и управляющих систем. тел. (473)255-38-75
Список литературы
1. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Институт компьютерных исследований, 2004. 288 с.
2. Галлеев Э.М., Зеликин М.И., Конягин С.В. Оптимальное управление. М.: МЦНМО (Московский центр непрерывного математического образования), 2008. 320 с.
3. Покорный Ю.В. Оптимальные задачи. М.: Регулярная и хаотичная динамика, 2008. 160 с.
4. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации: учеб. пособие. М.: Физматлит, 2008. 368 с.
5. Россихина Л.В. Синтез алгоритмов и систем управления процессом культивирования микроорганизмов в условиях инфицирования (на примере производства хлебопекарных дрожжей). Автореф. дисс. … канд. тех. наук. Воронеж: ВГТА, 2001. 16 с.
Рецензия
Для цитирования:
Суханова Н.В. Оптимальное управление процессом культивирования в условиях инфицирования. Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2016;(1):79-82. https://doi.org/10.20914/2310-1202-2016-1-79-82
For citation:
Sukhanova N.V. Optimal control of the process of cultivation in the conditions of infection. Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies. 2016;(1):79-82. (In Russ.) https://doi.org/10.20914/2310-1202-2016-1-79-82