vguitВестник Воронежского государственного университета инженерных технологийProceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies2226-910X2310-1202VSUET10.20914/2310-1202-2017-2-80-87vguit-1368Research ArticleИнформационные технологии, моделирование и управлениеInformation technologies, modeling and managementРазработка математической модели стадии нагрева резиновой смеси и синтез алгоритма управления нагревом с использованием принципа максимума ПонтрягинаDevelopment of a mathematical model of the heating phase of rubber mixture and development of the synthesis of the heating control algorithm using the Pontryagin maximum principleКудряшовВ. С.KudryashovV. S.

д.т.н., профессор, кафедра информационных и управляющих систем, пр-т Революции, 19, г. Воронеж, 394036, Россия

doctor of technical sciences, professor, information and control systems department, Revolution Av., 19 Voronezh, 394036, Russia

kudryashovvs@mail.ruАлексеевМ. В.AlekseevM. V.

к.т.н., доцент, кафедра информационных и управляющих систем, пр-т Революции, 19, г. Воронеж, 394036, Россия

candidate of technical sciences, engineer, information and control systems department, Revolution Av., 19 Voronezh, 394036, Russia

mwa1976@mail.ruЮдаковА. А.YudakovA. A.

инженер, -, ул. Ростовская, 41, г. Воронеж, Россия

engineer, -, Rostovskaya str., 41, Voronezh, Russia

yudakov07@yandex.ruВоронежский государственный университет инженерных технологийVoronezh state university of engineering technologiesЗАО “Воронежский шинный завод”JSC “Voronezh Tire Plant”2017270720177928087Copyright © Кудряшов В.С., Алексеев М.В., Юдаков А.А., 20172017Кудряшов В.С., Алексеев М.В., Юдаков А.А.Kudryashov V.S., Alekseev M.V., Yudakov A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-vsuet.ru/vguit/article/view/1368

Статья посвящена разработке алгоритма управления стадией нагрева резиновой смеси для ЗАО «Воронежский шинный завод». Алгоритм предназначен для реализации на базе контроллера Siemens S-300 для управления резиносмесителем РС-270. Для составления алгоритма проведен системный анализ процесса нагрева как объекта управления и разработана математическая модель стадии нагрева на основе уравнений тепловых балансов, описывающая процессы нагрева теплоносителя в теплообменнике и дальнейшего нагрева им смеси в резиносмесителе. Получены динамические характеристики по температуре теплообменного аппарата и резиносмесителя. В виду сложности и нелинейности объекта управления – резиносмесителя, а также наличия методов и большого опыта управления данным аппаратом в промышленных условиях, алгоритм реализован с использованием принципа максимума Понтрягина. Задача оптимизации сводится к определению оптимального управления (подача греющего пара) и оптимальной траектории выходной координаты объекта (температура смеси), обеспечивающих минимальный расход пара при нагреве резиновой смеси за ограниченное время. Для этого математическая модель стадии нагрева записана в матричном виде, сформированы матрицы коэффициентов для каждого состояния управления, векторы управления и возмущения, получена функция Гамильтона и для построения оптимального управления и траектории выхода объекта найдены временные точки переключения. Анализ результатов модельных экспериментов и практических исследований при программировании контроллера, показал снижение расхода греющего пара на 24,4% при проведении стадии нагрева резиновой смеси.

The article is devoted to the development of the algorithm of the heating phase control of a rubber compound for CJSC “Voronezh tyre plant”. The algorithm is designed for implementation on basis of controller Siemens S-300 to control the RS-270 mixer. To compile the algorithm a systematic analysis of the heating process has been performed as a control object, also the mathematical model of the heating phase has been developed on the basis of the heat balance equation, which describes the process of heating of a heat-transfer agent in the heat exchanger and further heating of the mixture in the mixer. The dynamic characteristics of temperature of the heat exchanger and the rubber mixer have been obtained. Taking into account the complexity and nonlinearity of the control object – a rubber mixer, as well as the availability of methods and great experience in managing this machine in an industrial environment, the algorithm has been implemented using the Pontryagin maximum principle. The optimization problem is reduced to determining the optimal control (heating steam supply) and the optimal path of the object’s output coordinates (the temperature of the mixture) which ensure the least flow of steam while heating a rubber compound in a limited time. To do this, the mathematical model of the heating phase has been written in matrix form. Coefficients matrices for each state of the control, control and disturbance vectors have been created, the Hamilton function has been obtained and time switching points have been found for constructing an optimal control and escape path of the object. Analysis of the model experiments and practical research results in the process of programming of the controller have showed a decrease in the heating steam consumption by 24.4% during the heating phase of the rubber compound.

резиносмешениематематическая модельалгоритм управленияуправляющий контроллерпринцип максимума Понтрягинаrubber mixingmathematical modelcontrol algorithmmain controllerPontryagin maximum principleReferencesРезниченко С.В., Морозов Ю.Л. Большой справочник резинщика. Том 1. Каучуки и ингредиенты. М.: Техинформ, 2012. 744 с.Reznichenko S.V., Morozov Yu.L., ingredienty Bol'shoi spravochnik rezinshchika. Tom 1. Kauchuki i ingredient [A large directory of reinsta. Volume 1. Rubber and ingredient]. Moscow. Tekhinform 2012. 744 p. (in Russian).Резниченко С.В., Морозов Ю.Л. Большой справочник резинщика. Том 2. Резины и резинотехнические изделия. М.: Техинформ, 2012. 648 с.Reznichenko S.V., Morozov Yu.L. Bol'shoi spravochnik rezinshchika. Tom 2. Reziny i rezinotekhnicheskie izdeliya [A large directory of reinsta. Volume 2. Rubber and rubber products]. Moscow: Tekhinform 2012. 648 p. (in Russian).Красных В.Ю., Королев В.Н. Тепломассообмен. Основные формулы, задачи и способы их решения. Екатеринбург: УрФУ, 2012. 64 с.Krasnykh V.Yu., Korolev V.N. Teplomassoobmen. Osnovnye formuly, zadachi i sposoby ikh resheniya [Heat and mass transfer. Basic formulas, tasks and ways of their solution]. Ekaterinburg. UrFU 2012. 64 p. (in Russian).Алексеев М.В., Юдаков А.А. Разработка математического описания и алгоритмов управления процессом резиносмешения // Сборник трудов XXVIII международной научной конференции ММТТ 28. 2015. С. 34–37.Alekseev M.V., Yudakov A.A. The development of the mathematical description and control algorithms of the rubber mixing process. Proceedings of the XXVIII International Scientific Conference MMTT 28. Ryazan, 2015. pp. 34–37. (in Russian).Кудряшов В.С., Алексеев М.В., Юдаков А.А., Попов А.П., Чертов Е.Д. Разработка математической модели процесса резиносмешения и синтез корректирующего алгоритма управления температурным режимом процесса с использованием искусственной нейронной сети // Вестник ВГУИТ. 2016. № 2. С. 52–59.Kudryashov V.S., Alekseev M.V., Yudakov A.A., Popov A.P., Chertov E.D. Development of rubber mixing process mathematical model and synthesis of control correction algorithm by process temperature mode using an artificial neural network. Vestnik VGUIT [Proceeding of VSUET]. 2016. no. 2 pp. 52–59. (in Russian).Программирование с помощью STEP 7 V5.3: Руководство. Siemens AG, 2004. 602 с.Programming with STEP 7 V5.3: Guide. Siemens AG, 2004. 602 p. (in Russian).C?ndido J. J., Justino P. A. Modelling, control and pontryagin maximum principle for a two-body wave energy device // Renewable Energy. 2011. Т. 36. №. 5. С. 1545-1557.C?ndido J. J., Justino P. A. Modelling, control and pontryagin maximum principle for a two-body wave energy device. Renewable Energy. 2011. vol. 36. no. 5. pp. 1545-1557.Laschov D., Margaliot M. A maximum principle for single-input Boolean control networks //IEEE Transactions on Automatic Control. 2011. Т. 56. №. 4. С. 913-917.Laschov D., Margaliot M. A maximum principle for single-input Boolean control networks. IEEE Transactions on Automatic Control. 2011. vol. 56. no. 4. pp. 913-917.Kim N., Cha S., Peng H. Optimal control of hybrid electric vehicles based on Pontryagin's minimum principle //IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2011. Т. 19. №. 5. С. 1279-1287.Kim N., Cha S., Peng H. Optimal control of hybrid electric vehicles based on Pontryagin's minimum principle. IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2011. vol. 19. no. 5. pp. 1279-1287.Карманова О.В., Шутилин Ю.Ф., Пименова Ю.А. Влияние типа активатора вулканизации на структуру и свойства резин // Вестник ВГУИТ. 2013. № 1 (55). С. 114–118.Karmanova O.V., Shutilin Yu.F., Pimenova Yu.A. The influence of the type of activator in the vulcanization on the structure and properties of rubbers. Vestnik VGUIT [Proceedings of VSUET]. 2013. no. 1 (55). pp. 114–118. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.