<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">vguit</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2226-910X</issn><issn pub-type="epub">2310-1202</issn><publisher><publisher-name>VSUET</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.20914/2310-1202-2017-3-57-64</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">vguit-1545</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Информационные технологии, моделирование и управление</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Information technologies, modeling and management</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Синтез Марковской модели термохимической деструкции полимера в растворе</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Synthesis of the Markov model of the thermochemical degradation of a polymer in solution</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Битюков</surname><given-names>В. К.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Bityukov</surname><given-names>V. K.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">president@vsuet.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Хвостов</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Khvostov</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">khvtol1974@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Тихомиров</surname><given-names>С. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Tikhomirov</surname><given-names>S. G.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">tikhomirov_57@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Иванов</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Ivanov</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">andrious@rambler.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Хаустов</surname><given-names>И. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Khaustov</surname><given-names>I. A.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">noreplay@elpub.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Воронежский государственный университет инженерных технологий</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Voronezh state university of engineering technologies</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»</institution><country>Russian Federation</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy»</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2017</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>21</day><month>09</month><year>2017</year></pub-date><volume>79</volume><issue>3</issue><fpage>57</fpage><lpage>64</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Битюков В.К., Хвостов А.А., Тихомиров С.Г., Иванов А.В., Хаустов И.А., 2017</copyright-statement><copyright-year>2017</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Битюков В.К., Хвостов А.А., Тихомиров С.Г., Иванов А.В., Хаустов И.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Bityukov V.K., Khvostov A.A., Tikhomirov S.G., Ivanov A.V., Khaustov I.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnik-vsuet.ru/vguit/article/view/1545">https://www.vestnik-vsuet.ru/vguit/article/view/1545</self-uri><abstract><p>В работе рассматривается задача математического моделирования процесса термохимической деструкции. Для синтеза математической модели используется аппарат цепей Маркова. Предлагается рассматривать процесс деструкции как случайный процесс, при котором изменяется состояние системы, характеризующееся долей макромолекул в каждой фракции молекулярно-массового распределения. Интенсивности переходов из состояния в состояние характеризуют соответствующие скорости процессов деструкции для каждой фракции молекулярно-массового распределения. Процессами сшивки и полимеризации в данной работе пренебрегли, и принято, что существует вероятность перехода из любого состояния с низшим порядковым индексом (соответствующим фракции с более высокими молекулярными весами) в любое состояние с более высоким индексом (соответствующим фракциям с более низкими молекулярными весами). В качестве основы математической модели принята цепь Маркова с дискретными состояниями и непрерывным временем. В качестве среды моделирования использована интерактивная графическая среда имитационного моделирования MathWorksSimulink. Для оценки параметров математической модели были проведены экспериментальные исследования процесса деструкции полибутадиена в растворе. В качестве исходных данных для оценки ММР полимера использовались данные ГПХ раствора полибутадиена. Для численного поиска значений параметров минимизировалось среднеквадратичное отклонение расчетных данных от экспериментальных по каждой фракции и в заданные моменты времени. Результаты сравнения экспериментальных и рассчитанных по математической модели показали погрешность расчётов в среднем около 5%, что говорит о приемлемой ошибке оценки изменения долей фракций полимера в ходе процесса деструкции для рассматриваемого процесса и условий.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"/><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>термохимическая деструкция</kwd><kwd>цепь Маркова</kwd><kwd>математическое моделирование</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>thermochemical destruction</kwd><kwd>Markov chain</kwd><kwd>mathematical modeling</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Битюков В.К., Хаустов И.А., Хвостов А.А., Попов А.П. Системный анализ процесса термоокислительной деструкции полимеров в растворе как объекта управления // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2014. № 3 (61). С. 61–66.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">1	Bityukov V.K., Khaustov I.A., Khvostov A.A., Popov A.P. System analysis of the process of ther-mooxidative degradation of polymers in solution as a control object. Vestnik VGUIT [Proceedings of Voro-nezh State University of Engineering Technologies] 2014. no. 3 (61). pp. 61-66. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Paul A. Gagniuc Markov Chains: From Theory to Implementation and Experimentation // John Wiley &amp; Sons. 2017.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">2	Paul A. Gagniuc Markov Chains: From Theo-ry to Implementation and Experimentation.  John Wiley &amp; Sons, 2017</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кучанов С.И. Методы кинетических расчетов в химии полимеров. М.: Мир, 1978.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">3	 Kuchanov S.I. Metody kineticheskikh raschetov v khimii polimerov [Methods of kinetic calculations in the chemistry of polymers] Moscow, Mir, 1978. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Улитин Н.В., Терещенко К.А. Методы моделирования кинетики процессов синтеза и молекулярно-массовых характеристик полимеров. Казань: Изд-во КНИТУ, 2014. 228 С.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">4	Ulitin N.V., Tereshchenko K.A. Metody modelirovaniya kinetiki protsessov sinteza I molekulyarno-massovykh kharakteris-tik polimerov [Methods for modeling the kinetics of synthesis pro-cesses and molecular-mass characteristics of polymers] Kazan, KNITU, 2014. 228 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Падохин В.А., Кочкина Н.Е., Кокина Н.Р., Назаров Д.В. и др. Стохастическая модель кинетики разрушения зерен крахмала // Химия и химическая технология. 2012. Т. 53. № 12. С. 123–124.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">5	 Padokhin VA, Kochkina NE, Kokina NR, Nazarov DV Stochastic model of kinetics of destruction of starch grains. Khimi-ya I khimicheskaya tekhnologiya [Chemistry and chemical tech-nology] 2012. pp. 53. no. 12. pp. 123-124. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хвостов А.А., Журавлёв А.А., Богер А.А., Шипилова Е.А. и др. Математическое моделирование процесса гомогенизации молочных продук-тов с использованием цепей Маркова // Молочная промышленность. 2016. № 8. С. 16–19.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">6	Khvostov A.A., Zhuravlyov A.A., Boger A.A., Shipilova E.A. et al. Mathematical modeling of the process of homogenization of dairy products using Markov chains. Molochnaya promyshlennost’ [Dairy industry] 2016. no 8. pp. 16-19. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Podvalny S., Khvostov A., Tikhomirov S. et al. Math-ematical Model of the Polymer Destruction Process Based on the Markov Chain // 2017 IEEE 11th International Conference on Application of Information and CommunicationTechnolo-gies (AICT) 20-22 Sep. 2017. P. 218-221.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">7	Podvalny S., Khvostov A., Tikhomirov S. et al. Mathematical Model of the Polymer Destruction Pro-cess Based on the Markov Chain [2017 IEEE 11th International Conference on Application of Infor-mation and CommunicationTechnologies (AICT) 20-22 Sep.] 2017. pp. 218-221</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хвостов А.А., Тихомиров С.Г., Ряжских В.И., Хау-стов И.А. Стохастическая модель деструкции полимера в растворе на основе цепи Маркова // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. междунар. науч. конф.:т. Т. 3. СПб.: Изд-во СПбПУ, 2017. С. 42-45.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">8	 Khvostov A.A., Tikhomirov S.G., Ryazhskikh V.I., Khaustov I.A. Stochastic model of polymer degrada-tion in a solution based on the Markov chain. Ma-tematicheskie metody v tekhnike I tekhnologii  [Math-ematical methods in engineering and technology] Saint-Petersburg, SPbPU, 2017. pp. 42-45 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">MathWorks (official site). Availablle at: http://matlab.ru/ Date of inspect 04.06.2017.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">9	MathWorks (official site). URL: http://matlab.ru/ Date of inspect 04.06.2017.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Herman R. Solving Differential Equations Using Simulink, 2017.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">10	Herman R. Solving Differential Equations Using Simulink, 2017.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cleve B. Moler: Numerical Computing with MATLAB. Massachusets: MathWorks, Inc., Natick, 2010.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">11	Cleve B. Moler: Numerical Computing with MATLAB. Massachusets, MathWorks, Inc., Natick, 2010.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Голоденко Б.А., Чеснокова Е.В., Голо-денко А.Б. Моделирование одномерного гармонического осциллятора в среде MATLAB/SIMULINK // Вестник ВГУИТ. 2012. № 2. С. 81-84.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">12	Golodenko B.A., Chesnokova E.V., Go-lodenko A.B. Simulation of a one-dimensional har-monic oscillator in the MATLAB / SIMULINK envi-ronment. Vestnik VGUIT [Proceedings of VSUET] 2012. no. 2. pp. 81-84. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Branch M.A., Grace A. MATLAB Optimiza-tion Toolbox User's Guide. Massachusets: MathWorks, 2007.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">13	Branch M.A., Grace A. MATLAB Optimiza-tion Toolbox User's Guide. Massachusets, MathWorks, 2007.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Achille Messac Optimization in Practice with MATLAB. Cambridge University Press, 2015.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">14	Achille Messac Optimization in Practice with MATLAB. Cambridge University Press, 2015.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
