<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">vguit</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2226-910X</issn><issn pub-type="epub">2310-1202</issn><publisher><publisher-name>VSUET</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.20914/2310-1202-2017-3-169-173</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">vguit-1565</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Биотехнология и бионанотехнология</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Biotechnology, bionanotechnology and sugary products technology</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Метод оценки интенсивности пространственного смешения микроорганизмов в биореакторах непрерывного действия</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>A method of evaluating the intensity of spatial mixing of the microorganisms in the bioreactors, continuous</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Пищиков</surname><given-names>Г. Б.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Pishchikov</surname><given-names>G. B.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>д.т.н., профессор, кафедра пищевой инженерии, ул. 8 Марта, 62 г. Екатеринбург, 620144, Россия</p></bio><bio xml:lang="en"><p>doctor of technical sciences, professor, food engineering department, 8 Marta str., 62, Ekaterinburg, 620144, Russia</p></bio><email xlink:type="simple">bio_teh@bk.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Лазарев</surname><given-names>В. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Lazarev</surname><given-names>V. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>к.т.н., доцент, кафедра пищевой инженерии, ул. 8 Марта, 62 г. Екатеринбург, 620144, Россия</p></bio><bio xml:lang="en"><p>candidate of technical sciences, associate professor, food engineering department, 8 Marta str., 62, Ekaterinburg, 620144, Russia</p></bio><email xlink:type="simple">lazarev.eka@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Шихалев</surname><given-names>С. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Shikhalev</surname><given-names>S. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>к.т.н., доцент, кафедра пищевой инженерии, ул. 8 Марта, 62 г. Екатеринбург, 620144, Россия</p></bio><bio xml:lang="en"><p>candidate of technical sciences, associate professor, food engineering department, 8 Marta str., 62, Ekaterinburg, 620144, Russia</p></bio><email xlink:type="simple">sershih@rambler.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Уральский государственный экономический университет</institution></aff><aff xml:lang="en"><institution>Ural state University of economics</institution></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Уральский государственный экономический</institution></aff><aff xml:lang="en"><institution>Ural state University of economics</institution></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2017</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>01</day><month>11</month><year>2017</year></pub-date><volume>79</volume><issue>3</issue><fpage>169</fpage><lpage>173</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Пищиков Г.Б., Лазарев В.А., Шихалев С.В., 2017</copyright-statement><copyright-year>2017</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Пищиков Г.Б., Лазарев В.А., Шихалев С.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Pishchikov G.B., Lazarev V.A., Shikhalev S.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnik-vsuet.ru/vguit/article/view/1565">https://www.vestnik-vsuet.ru/vguit/article/view/1565</self-uri><abstract><p>Предложен метод оценки интенсивности продольного перемешивания биотехнологической суспензии в реакторах непрерывного действия путем расчета долей микроорганизмов, отличающихся между собой по времени пребывания в любом заданной объеме реактора. Расчёт степени смешения микроорганизмов различного возраста в интересующем единичном объёме аппарата важен специалистам-биотехнологам и конструкторам аппаратуры для формирования структурно-функциональной модели двухфазного потока суспензии, включающей микроорганизмы, управления потоком и определения основных гидродинамических и технологических параметров реализуемого процесса. Известно, что при сосуществовании в единичном объёме производственного субстрата микроорганизмов со значительной разницей в возрасте, биохимический процесс направленного массообмена идет неэффективно. В связи с тем, что метаболические процессы у микроорганизмов протекают с большой скоростью, изменение их возрастных функциональных признаков можно соотносить с временем пребывания клеток в системе. Для принятия принципиальных решений при конструировании новых аппаратов или модернизации имеющихся, с задачей реализации моделей потока, приближающегося к поршневому, необходимо иметь метод расчёта доли сосуществующих микроорганизмов с различным временем пребывания в интересующем объёме потока биореагентов. В данной работе предложен теоретико-вероятностный подход к построению математической модели диффузионного потока двухфазной жидкости, позволяющей рассчитать долю сосуществующих микроорганизмов с различным временем пребывания в произвольно заданном объёме аппарата. Методика базируется на математическом аппарате диффузионного марковского процесса, характеризующегося математической простатой и физической прозрачностью. Таким образом, полученные результаты позволяют оценить состояние гидродинамики потока системы «производственный субстрат–микроорганизмы» и на этом основании прогнозировать эффективность биохимических процессов, реализуемых в поточных аппаратах.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The research work offers a new evaluation technique of longitudinal mixing intensity of biotechnological suspension in fixed reactors by counting the proportion of microorganisms that differ by the stay period in any certain reactor volume. To estimate the mixture level of microorganisms of different ages in a vessel volume of interest is important to both biotechnologist and equipment engineers to form the structural-functional model of two-phase suspension flow (including microorganisms), to control the flow and to define the main fluid dynamics and technological parameters of the implementing process. It has been known that when the microorganisms of too different age coexist in a unit volume of the production substrate, the biochemical process of directed mass transfer goes ineffective. Since the metabolic processes of microorganisms run with great speed, the change of their functional age character can be correlated with the residence time of the cells in the system. To make the principal decisions while constructing new equipment (or improving the existing one) with the aim of realizing the flow model which is close to piston flow, it is necessary to have the correct method of calculating the proportion of coexisting microorganisms with different stay periods in the bioreagents flow volume of interest. This research work offers a probability-theoretical approach to making the mathematical model of the two-phase fluid diffusion flux, that allows to calculate the proportion of coexisting microorganisms with different stay periods in the in the arbitrarily given vessel volume. The method is based on the mathematical apparatus of the Markovian diffusion process, which is characterized by mathematical simplicity and physical clearness. Thus the obtained results allow us to assume the fluid-flow state of the ‘production substrate–microorganisms’ system, and, building upon it, to predict the efficiency of biochemical processes realized in flow-through apparatus.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>микроорганизмы</kwd><kwd>возраст</kwd><kwd>аппараты</kwd><kwd>время пребывания</kwd><kwd>структура потока</kwd><kwd>смешивание</kwd><kwd>диффузионная модель</kwd><kwd>марковский процесс</kwd><kwd>функция распределения.</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>microorganisms</kwd><kwd>age</kwd><kwd>apparatus</kwd><kwd>residence time</kwd><kwd>flow pattern</kwd><kwd>mixing</kwd><kwd>diffusion model</kwd><kwd>Markov process</kwd><kwd>distribution function</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Carrascosa A.V., Munoz R., Gonzalez R. Molecular Wine Microbiology // Academic Press. 2012. 360 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Carrascosa A.V., Munoz R., Gonzalez R. Molecular Wine Microbiology. Academic Press. 2012.  360 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Варфоломеев С.Д., Луковенков А.В., Семенова Н.А. Физическая химия биопроцессов. М.: КРАСАНД, 2014. 800 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Varfolomeev S.D., Lukovenko A.V., Semenova N.A. Fizicheskaya khimiya bioprotsessov [Physical chemistry of biological processes] Moscow, KRASAND, 2014. 800 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kelly W.J. Using computational fluid dynamics to characterize and improve bioreactor performance // Biotechnol. Appl. Biochem. 2008. V. 49. P. 225–238.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kelly W.J. Using computational fluid dynamics to characterize and improve bioreactor performance. Biotechnol. Appl. Biochem. 2008. vol. 49. pp. 225–238.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Singh H., Hutmacher D.W. Bioreactor studies and computational fluid dynamics. // Adv. Biochem. Eng. Biotechnol. 2009. V. 112. P. 231–249.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Singh H., Hutmacher D.W. Bioreactor studies and computational fluid dynamics. Adv. Biochem. Eng. Biotechnol. 2009. vol. 112. pp. 231–249.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Саришвили Н.Г. Микробиологические основы технологии шампанизации вина. М.: Пищепромиздат, 2000. 364 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sarishvili N.G. Mikrobiologicheskie osnovy tekhnologii [Microbiological fundamentals of technology of champagne wines] Moscow, Pishchepromizdat, 2000. 364 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алмагамбетов К.Х. Биотехнология микроорганизмов. Астана, 2008. 244 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Almagambetov K.H. Biotekhnologiya mikroorganizmov [Biotechnology microorganisms] Astana, 2008. 244 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пищиков Г.Б. Интенсификация шампанизации вина с помощью бифункциональных развитых поверхностей в бродильно-биогенерационных аппаратах. // Виноград и вино Роcсии. 2009 № 5. С. 14–15.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pishchikov G.B. Activation of champagne in the organization of the wine using a bifunctional devel-ties of the surfaces of the fermentation biogeneration devices. Vinograd I vino v Rossii [Grapes and wine of Russia] 2009, no. 5. pp. 14–15. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sharma C., Malhotra D., Rathore A.S. Review of Computational Fluid Dynamics Applications in Biotechnology Processes. // Biotechnol. Prog. 2011. V. 27. № 6. Р. 1497–1510.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sharma C., Malhotra D., Rathore A.S. Review of Computational Fluid Dynamics Applications in Biotechnology Processes.  Biotechnol. Prog. 2011. vol. 27. no. 6. pp. 1497–1510.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hutmacher D.W., Singh H. Computational fluid dynamics for improved bioreactor design and 3D culture. // Trends in Biotechn. 2008. V 26. № 4. Р. 166–172.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hutmacher D.W., Singh H. Computational fluid dynamics for improved bioreactor design and 3D culture. Trends in Biotechn. 2008. vol. 26. no. 4. pp. 166–172.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kaiser S.C., Loffelholz C., Werner S., Eibl D. CFD for Characterizing Standard and Single-use Stirred Cell Culture Bioreactors. Minin I. (Eds.) // Intech. 2011. P. 97–122.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kaiser S.C., Loffelholz C., Werner S., Eibl D. CFD for Characterizing Standard and Single-use Stirred Cell Culture Bioreactors. Minin I. (Eds.). Intech. 2011. pp. 97–122.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Johnson С., Natarajan М., Antoniou С. Verification of energy dissipation rate scalability in pilot and production scale bioreactors using computational fluid dynamics. // Biotechnol. Progr. 2014, V. 30. № 6, Р. 760–764.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Johnson С., Natarajan М., Antoniou С. Verification of energy dissipation rate scalability in pilot and production scale bioreactors using computational fluid dynamics.  Biotechnol. Progr. 2014, vol. 30. no. 6, pp. 760–764.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1977, 485 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tikhonov V.I.,  Mironov M.A. Markovskii protsessy[Markov processes] Moscow, Sovetskoe radio, 1977. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. Учебное пособие. 3е изд. 464 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sveshnikov A.A. Prikladnye metody teorii [Applied methods of the theory of random functions]  464 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пугачев В.С. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1960. С. 79–83.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pugachev V.S. Teoriya sluchainykh funktsii [Theory of random functions] Moscow, Fizmatgiz, 1960. pp. 79–83. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Т.І. М.: Мир, 1984. 528 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Feller V. Vvedenie v teoriyu veroyatnosti [Introduction to probability theory and its applications] Moscow, Mir, 1984. 528 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Маделунг Э. Математический аппарат физики: Справочное руководство. М.: Книга по Требованию, 2012. 618 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Madelung, E. Matematicheski apparat fiziki [Mathematical apparatus in physics] Moscow, Book on Demand, 2012. 618 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Беккенбах Э.Ф., Векуа И.Н. Современная математика для инженеров, 1958. 618 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Beckenbach, E.F., Vekua I.N. Sovremennaya matematika [Modern mathematics for engineers] 1958.  618 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Давыдов А.П., Злыднева Т.П. Методы математической физики. Классификация уравнений и постановка задач. Метод Даламбера : курс лекций. М.: ИНФРА-М, 2017. 100 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Davydov A.P.,  Zlydneva T.P. Metody matematicheskoi fiziki [Methods of mathematical physics. Classification of equations and formulation of problems. Method d'Alember] Moscow, INFRA-M, 2017. 100 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
