vguitВестник Воронежского государственного университета инженерных технологийProceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies2226-910X2310-1202VSUET10.20914/2310-1202-2019-1-11-18vguit-2151Research ArticleПроцессы и аппараты пищевых производствProcesses and equipment for food industryАдаптация диффузионной математической модели для описания процесса микрофильтрации технологических жидкостей пищевого производстваAdaptation of the diffusion mathematical model to describe process microfiltration process fluids food productionАнтиповС. Т.AntipovS. T.

д.т.н., профессор, кафедра машин и аппаратов пищевых производств, пр-т Революции, 19, г. Воронеж, 394036, Россия

Dr. Sci. (Engin.), professor, machines and equipment of food production department, Revolution Av., 19 Voronezh, 394036, Russia

ast@vsuet.ruКлючниковА. И.KlyuchnikovA. I.

д.т.н., профессор, кафедра машин и аппаратов пищевых производств, пр-т Революции, 19, г. Воронеж, 394036, Россия

Dr. Sci. (Engin.), professor, machines and equipment of food production department, Revolution Av., 19 Voronezh, 394036, Russia

kaivanov@mai.ruВоронежский государственный университет инженерных технологийРоссияVoronezh state university of engineering technologiesRussian Federation2019170420198111118Copyright © Антипов С.Т., Ключников А.И., 20192019Антипов С.Т., Ключников А.И.Antipov S.T., Klyuchnikov A.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-vsuet.ru/vguit/article/view/2151

В статье показана возможность адаптации однопараметрической диффузионной модели к мембранному процессу разделения за счет учета проницаемости одной из стенок рассматриваемого канала прямоугольного сечения. Изучена структура гидродинамического потока, позволяющая определить поведение поля концентраций растворенного вещества на поверхности мембраны и оценить эффективность применяемых мероприятий, направленных на снижение концентрационной поляризации гидродинамическими методами за счет вариаций скорости. Исследования процесса микрофильтрации пива нефильтрованного непастеризованного осуществляли на экспериментальной установке проточной микрофильтрации. Микрофильтрация пива при проточном режиме организации процесса проводилась при следующих технологических параметрах: температура 2–60 °С, рабочее давление 0,08–0,25 МПа, скорость разделяемого потока над поверхностью мембраны 2–3 м/с. Изучение гидродинамики мембранных процессов, ввиду их высочайшей сложности и специфики, позволяет на сегодняшний день создать теоретические описание в общем виде и только для одной фазы или компонента. Наиболее удобно использовать для теоретического описания именно диффузионную математическую модель. При математическом моделировании гидродинамических процессов с участием мембран невозможно объективно провести количественный учет большинства факторов из-за их большого многообразия и изменчивости. Следует отметить отсутствие единой и общепринятой теории массопереноса при исследовании мембранных процессов, что является существенным сдерживающим фактором. Особая сложность трансмембранного переноса возникает в случае наложения гидродинамических неустойчивостей переменной интенсивности, т. к. любое (даже незначительное) изменение режимных параметров процесса микрофильтрации приводит к различным условиям образования (или разрушения) поверхностного слоя, что неизбежно отражается на граничных условиях.

The article shows the possibility of adapting a one-parameter diffusion model to the membrane separation process by taking into account the permeability of one of the walls of the channel of rectangular cross section under consideration. The structure of the hydrodynamic flow is studied, which allows determining the behavior of the solute concentration field on the membrane surface and evaluating the effectiveness of the measures used to reduce the concentration polarization using hydrodynamic methods due to velocity variations. Investigations of the process of microfiltration of unfiltered unpasteurized beer were carried out on an experimental installation of flow microfiltration. The microfiltration of beer under the flow-through mode of the organization of the process was carried out at the following technological parameters: temperature 2–60 °C, working pressure 0.08–0.25 MPa, speed of the divided flow above the membrane surface 2–3 m/s. The study of hydrodynamics of membrane processes, in view of their highest complexity and specificity, makes it possible today to create a theoretical description in general form and only for one phase or component. It is most convenient to use the diffusion mathematical model for the theoretical description. In mathematical modeling of hydrodynamic processes involving membranes, it is impossible to objectively quantitatively take into account most of the factors due to their large diversity and variability. It should be noted the absence of a unified and generally accepted theory of mass transfer in the study of membrane processes, which is a significant deterrent. The particular complexity of transmembrane transport arises in the case of the imposition of hydrodynamic instabilities of variable intensity, since Any (even insignificant) change in the regime parameters of the microfiltration process leads to different conditions for the formation (or destruction) of the surface layer, which inevitably affects the boundary conditions.

математическое моделированиемикрофильтрациямембранный модульконцентрационная поляризацияудельная проницаемостьуравнения движения вязкой несжимаемой жидкостидиффузионная модельгидродинамическая структура потокаmathematical modelingmicrofiltrationmembrane moduleconcentration polarizationspecific permeabilityequations of motion of a viscous incompressible fluiddiffusion modelhydrodynamic structure of the flowReferencesАхмадиев Ф.Г., Фарахов М.И., Бекбулатов И.Г., Исянов Ч.Х. Математическое моделирование процесса фильтрования двухфазных суспензий в трубчатых фильтрах в неизотермических условиях // Теоретические основы химической технологии. 2016. Т. 50. № 1. С. 44.Akhmadiev F.G., Farakhov M.I., Bekbulatov I.G., Isyanov Ch.Kh. Mathematical modeling of the process of filtering two-phase suspensions in tubular filters in non-isothermal conditions. Teoreticheskiye osnovy khimicheskoy tekhnologii [Theoretical foundations of chemical technology]. 2016. vol. 50. no. 1. pp. 44. (in Russian).Gan Q., Howell J.A., Field R.W., England R. et al. Beer clarification by microfiltration – product quality control and fractionation of particles and macromolecules // Journal of Membrane Science. 2001. V. 194. Р. 185.Gan Q., Howell J.A., Field R.W., England R. et al. Beer clarification by microfiltration – product quality control and fractionation of particles and macromolecules. Journal of Membrane Science. 2001. vol. 194. рp. 185.Hunt J.W., Brouchaert C.J., Raal J.D., Treffry-Goatley K. et al. The unsteady-state modeling of cross-flow microfiltration // Desalination. 1987. V. 64. Р. 431.Hunt J.W., Brouchaert C.J., Raal J.D., Treffry-Goatley K. et al. The unsteady-state modeling of cross-flow microfiltration. Desalination. 1987. vol. 64. рp. 431.Бабёнышев С.П., Чернов П.С., Мамай Д.С. Моделирование процесса мембранной фильтрации жидких систем // Научный журнал КубГАУ. 2012. № 76 (02). С. 1–11.Babenyshev S.P., Chernov P.S., Mamai D.S. Modeling the process of membrane filtration of liquid systems. Nauchnyy zhurnal KubGAU [Scientific Journal of KubSAU]. 2012. no. 76 (02). pp. 1–11. (in Russian).Баженов В.И., Устюжанин А.В. Математи-ческая модель биологической очистки сточных вод с учетом гидродинамических и нестационарных условий // Вестник ИрГТУ. 2014. № 11 (94). С. 128–133.Bazhenov V.I., Ustyuzhanin A.V. Mathematical model of biological wastewater treatment taking into account hydrodynamic and non-stationary conditions. Vestnik IrGTU [Proceedings of ISTU]. 2014. no. 11 (94). pp. 128–133. (in Russian).Горбунова, Ю.А., Тимкин В.А. Гидродинамика процессов микро- и ультрафильтрационного разделения молока и творожного калье // Аграрный вестник Урала. 2016. № 06 (148). С. 70–75.Gorbunova Yu.A., Timkin V.A. Hydrodynamics of the processes of micro – and ultrafiltration separation of milk and cottage cheese. Agrarnyy vestnik Urala [Agrarian Bulletin of the Urals]. 2016. no. 06 (148). pp. 70–75. (in Russian).Лобасенко Б.А., Павский В.А. Определение концентрации растворенных веществ в пограничном слое на поверхности мембраны // Известия вузов. Пищевая технология. 2001. № 2–3. С. 68–70.Lobasenko B.A., Pavsky V.A. Determination of the concentration of solutes in the boundary layer on the membrane surface. Izvestiya vuzov. Pishchevaya tekhnologiya [News of universities. Food technology]. 2001. no. 2–3. pp. 68–70. (in Russian).Семенов А.Г. Развития гелевого загрязнения мембраны при тангенциальной ультрафильтрации раствора высокомолекулярного соединения // Техника и технология пищевых производств. 2011. № 1 (20). С. 79a–83.Semenov A.G. Development of gel contamination of the membrane during tangential ultrafiltration of a solution of high-molecular compound. Tekhnika i tekhnologiya pishchevykh proizvodstv [Technique and technology of food production]. 2011. no. 1 (20). (in Russian).Беккер В.Ф. Моделирование химико-технологических объектов управления: учеб. пособ.: изд. 2е, перераб. и доп. М.: РИОР : ИНФРА-М, 2014. 142 с.Becker V.F. Modelirovaniye khimiko-tekhnologicheskikh ob"yektov upravleniya [Modeling of chemical-technological objects of management]. Moscow, RIOR : INFRA-M, 2014. 142 p. (in Russian).Тимашев С.Ф. Физикохимия мембранных процессов. М.: Химия, 1998.Timashev S.F. Fizikokhimiya membrannykh protsessov [Physico-chemistry of membrane processes]. Moscow, Khimiya, 1998. (in Russian).Брык М.Т. и др. Ультрафильтрация; отв. ред. Пилипенко А.Т. Киев: Наук. думка, 1989.Bryk M.T. at al. Ul'trafil'tratsiya [Ultrafiltration; ed. Pilipenko A.T.]. Kiev, Nauk. dumka, 1989. (in Russian).Schmitz P., Houi D., Wandelt B. Hydrodynamic aspects of crossflow microfiltration. Analysis of particle deposition at the membrane surface // Journal of Membrane Science. 1992. V. 71. Р. 29.Schmitz P., Houi D., Wandelt B. Hydrodynamic aspects of crossflow microfiltration. Analysis of particle deposition at the membrane surface. Journal of Membrane Science. 1992. vol. 71. рp. 29.Антипов С.Т., Кретов И.Т., Шахов С.В., Ключников А.И. Концентрационная поляризация в процессе осветления пива // Пиво и напитки. 2001. № 3. С. 18.Antipov S.T., Kretov I.T., Shakhov S.V., Klyuchnikov A.I. Concentration polarization in the process of clarifying beer. Pivo i napitki [Beer and drinks]. 2001. no. 3. pp. 18. (in Russian).Пат. № 2147459, RU, В01D 61/00 Мембранный аппарат с изменяющейся высотой каналов / Антипов С.Т., Шахов С.В., Рязанов А.Н., Ключников А.И. и др.; заявитель и патентообладатель Воронеж. гос. технол. акад. № 98119322/28; Заявл. 26.10.1998; Опубл. 20.04.2000, Бюлл. № 11.Antipov S.T., Shakhov S.V., Ryazanov A.N., Klyuchnikov A.I. et al. Membrannyy apparat s izmenyayushcheysya vysotoy kanalov [Membrane apparatus with changing the height of the channels]. Patent RF, no. 2147459, 2000.Лаптев А.Г., Лаптева Е.А. Определение коэффициентов турбулентного перемешивания в одно- и двухфазных средах по модели Тейлора // Фундамен-тальные исследования. 2015. № 2. С. 2810–2814.Laptev A.G., Lapteva E.A. Determination of turbulent mixing coefficients in one – and two-phase media using the Taylor model. Fundamental'nyye issledovaniya [Fundamental research]. 2015. no. 2. pp. 2810–2814. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.