д.т.н., профессор, кафедра технологии жиров, процессов и аппаратов химических и пищевых производств, пр-т Революции, 19, г. Воронеж, 394036, Россия
Dr. Sci. (Engin.), professor, technology of fats, processes and apparatuses of chemical and food production department, Revolution Av., 19 Voronezh, 394036, Russia
кафедра технологии жиров, процессов и аппаратов химических и пищевых производств, пр-т Революции, 19, г. Воронеж, 394036, Россия
technology of fats, processes and devices of chemical and food production department, Revolution Av., 19 Voronezh, 394036, Russia
экстерн, кафедра технологии жиров, процессов и аппаратов химических и пищевых производств, пр-т Революции, 19, г. Воронеж, 394036, Россия
extern, technology of fats, processes and devices of chemical and food production department, Revolution Av., 19 Voronezh, 394036, Russia
к.ф.-м.н., ,, ул.Тимирязева, д.8, г.Воронеж, 394087, Россия
Cand. Sci. (Phys.-Math.), ,, Timiryazev St., 8, Voronezh, 394087, Russia
Разработанная имитационная модель позволяет проводить компьютерные эксперименты по смешиванию компонентов, в которых изменяются параметры компонентов смеси или смесителя, устанавливается характер влияния параметра и даются рекомендации по выбору его оптимальных значений. Модель процесса смешивания учитывает размеры, форму и реологические свойства компонентов смеси, а также взаимодействие сыпучего материала с рабочими поверхностями смесителя (лопатками, стойками лопаток, валами, корпусом). Иммитационная математическая модель смесителя обладает высоким пространственным разрешением для корректного воспроизведения взаимодействия частиц в процессе смешивания. В рамках конечно-элементного приближения сыпучий материал представляется как совокупность множества элементов. Для моделирования механического поведения смеси использовался метод динамики частиц. Моделирование производится в трехмерном декартовом пространстве. Состояние каждого элемента задается шестью переменными: координатами его центра и компонентами скорости. Решением данной системы дифференциальных уравнений второго порядка являются функции, определяющие траектории движения элементов и позволяющие оценить эффективность процесса перемешивания. Для решения дифференциальных уравнений такого вида используется численный метод Рунге-Кутта второго порядка. Для реализации расчета по представленным выше формулам и удобства проведения серий компьютерных экспериментов разработана компьютерная программа на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7. Разработанная математическая модель процесса смешивания сыпучих компонентов позволяет подобрать рациональные технологические режимы смешивания, что дает возможность увеличить однородность смешивания до 98 % и рассчитать кинематический режим процесса смешивания в смесителе за счет создания «квазиневесомого» гидродинамического режима смешивания и существенного ускорения процесса смешивания.
The developed simulation model allows computer experiments on mixing components in which the parameters of the components of the mixture or mixer are changed, the nature of the influence of the parameter is established and recommendations for choosing the optimal values of the parameter are given. The model of the mixing process takes into account the size, shape and rheological properties of the components of the mixture, as well as the interaction of the bulk material with the working surfaces of the mixer (blades, blade struts, shafts, housing). The simulation mathematical model of the mixer has a high spatial resolution for the correct reproduction of the interaction of particles in the mixing process. In the framework of the finite element approximation, the bulk material is represented as a set of elements. The particle dynamics method was used to model the mechanical behavior of the mixture. Modeling is performed in three-dimensional Cartesian space. The state of each element is defined by six variables: the coordinates of its center and the velocity components. The solution of this system of differential equations of the second order are the functions that determine the trajectories of motion of the elements and allow to evaluate the efficiency of the mixing process. To solve differential equations of this kind, the second – order numerical method-Runge-Kutta is used. A computer program in the Object Pascal language in the Borland Delphi 7 integrated programming environment has been developed to implement the calculation according to the above formulas and to make it easier to conduct a series of computer experiments. The developed mathematical model of the process of mixing of bulk components allows to choose rational technological modes of mixing, which makes it possible to increase the homogeneity of mixing up to 98 %, and to calculate the kinematic mode of the mixing process in the mixer by creating a "quasi-weight" hydrodynamic mixing mode and a significant acceleration of the mixing process.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.