vguitВестник Воронежского государственного университета инженерных технологийProceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies2226-910X2310-1202VSUET10.20914/2310-1202-2020-2-42-48vguit-2507Research ArticleПроцессы и аппараты пищевых производствProcesses and equipment for food industryРазработка математических моделей испытательных систем как объектов с сосредоточенными параметрамиDevelopment of mathematical models of test systems as objects with lumped parametersАбрамовД. О.AbramovD. O.noreplay@elpub.ruhttps://orcid.org/0000-0002-2434-0267Швецова-ШиловскаяТ. Н.ShvetsovaT. N.

д.т.н., профессор, начальник отделения, ш. Энтузиастов, 23, Москва, 111024, Россия

Dr. Sci. (Engin.), professor, ,, Enthusiasts, 23, Moscow, 111024, Russia

noreplay@elpub.ruhttps://orcid.org/0000-0002-4606-8313НазаренкоД. И.NazarenkoD. I.

к.т.н., ведущий научный сотрудник, ш. Энтузиастов, 23, Москва, 111024, Россия

Cand. Sci. (Engin.), , leading researcher,, Enthusiasts, 23, Moscow, 111024, Russia

noreplay@elpub.ruГосударственный научно-исследовательский институт органической химии и технологииState Research Institute of Organic Chemistry and Technology2020080720208224248Copyright © Абрамов Д.О., Швецова-Шиловская Т.Н., Назаренко Д.И., 20202020Абрамов Д.О., Швецова-Шиловская Т.Н., Назаренко Д.И.Abramov D.O., Shvetsova T.N., Nazarenko D.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-vsuet.ru/vguit/article/view/2507

В работе рассмотрена задача построения математической модели для исследования теплового режима испытательной системы на этапе проектирования. Испытательная система в данном исследовании представляется как сложная химико-технологическая система, которая включает в себя большое число элементов, узлов и приборов, характеризующихся разнообразием функциональных и тепловых взаимосвязей. Методом проектирования рассматрииваемой системы принят блочно-иерархический метод. Разработана тепловая блок-схема системы, включающая в себя шесть взаимосвязанных блоков: термостат; теплоноситель; теплообменник; аппарат кубической формы; среда в аппарате и окружающая среда. Создана математическая модель для оценки средних температур в системе, которая позволяет рассчитывать интегральные характеристики процессов теплообмена (значения среднеобъемных и среднеповерхностных температур, средних тепловых потоков) с учетом взаимодействия между всеми блоками системы. Полагалось, что каждый элемент рассматриваемой системы может иметь тепловые связи, как с окружающей средой, так и с другими элементами системы. Принималось, что в элементе может рассеиваться собственная мощность, а также мощность, подводимая для терморегулирования элемента, которая зависит от его температуры. Расчет температурных полей тел и потоков теплоносителей при этом проводился на основе моделей с сосредоточенными параметрами, с допущением о том, что градиенты температуры по всем направлениям отсутствуют. Модель представлена системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Показаны зависимости изменения температуры от времени для двух нестационарных режимов термостатирования системы, состоящей из полого аппарата кубической формы объемом 3 м3, наполненного газом и снабженного теплообменником. Разработанная математическая модель позволяет решать задачи стабилизации температурного режима испытательной системы.

This paper deals with the problem of constructing a mathematical model for studying the thermal regime of a test system at the design stage. The test system is presented as a complex chemical-technological system, which includes a large number of elements, components and devices, characterized by a variety of functional and thermal relationships. The block-hierarchical method is used for designing the system under consideration. A thermal block diagram of the system has been developed, which includes six interconnected blocks: a thermostat; coolant; heat exchanger; cubic apparatus, medium in apparatus and environment. A mathematical model has been created to estimate the average temperatures in the system, which allows you to calculate the integral characteristics of heat exchange processes (the values average intake temperatures and the values surface average temperatures, average heat fluxes) taking into account the interaction between all blocks of the system. It was assumed that each element of the system under consideration can have thermal connections, both with the environment and with other elements of the system. It was assumed that the element can dissipate its own power, as well as the power supplied for thermal control of the element, which depends on its temperature. The calculation of the temperature fields of bodies and flows of heat carriers was carried out on the basis of models with concentrated parameters, with the assumption that there are no temperature gradients in all directions. The model is represented by a system of ordinary differential equations. The dependences of temperature on time change for two non-stationary modes of a thermostatic system consisting of a hollow device of cubic shape with a volume 3 m3 filled with gas and equipped with a heat exchanger are shown. The developed mathematical model allows solving the problems of temperature stabilization of the test system.

испытательная систематепловые потокитеплообменнестационарный режимтермостатированиетепловая блок-схемаматематическая модельтехнологическое оборудованиеtest systemflows of heatheat exchangernon-stationary modelthermal block diagrammathematical modeltechnological equipmentReferencesDobre T.G., Marcano J.G.S. Chemical engineering: Modeling, simulation and similitude. John Wiley & Sons, 2007.Dobre T.G., Marcano J.G.S. Chemical engineering: Modeling, simulation and similitude. John Wiley & Sons, 2007.Vasil’ev E.N. Calculation and optimization of thermoelectric cooling modes of thermally loaded elements // Technical Physics. 2017. V. 62. № 1. P. 90-96.Vasil’ev E.N. Calculation and optimization of thermoelectric cooling modes of thermally loaded elements. Technical Physics. 2017. vol. 62. no. 1. pp. 90-96.Yang W., Chen Z. Investigation of the thermal-elastic problem in cracked semi-infinite FGM under thermal shock using hyperbolic heat conduction theory // Journal of Thermal Stresses. 2019. V. 42. № 8. P. 993-1010.Yang W., Chen Z. Investigation of the thermal-elastic problem in cracked semi-infinite FGM under thermal shock using hyperbolic heat conduction theory. Journal of Thermal Stresses. 2019. vol. 42. no. 8. pp. 993-1010.Zhumagulov M., Yerkalina M., Sadykova S. Mathematical modeling of heat transfer processes in a layer of moving coked particles // Petroleum & Coal. 2020. V. 62. № 2.Zhumagulov M., Yerkalina M., Sadykova S. Mathematical modeling of heat transfer processes in a layer of moving coked particles. Petroleum & Coal. 2020. vol. 62. no. 2.Foteinopoulos P., Papacharalampopoulos A., Stavropoulos P. On thermal modeling of Additive Manufacturing processes // CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. 2018. V. 20. P. 66-83.Foteinopoulos P., Papacharalampopoulos A., Stavropoulos P. On thermal modeling of Additive Manufacturing processes. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. 2018. vol. 20. pp. 66-83.Debbarma M., Sudhakar K., Baredar P. Thermal modeling, exergy analysis, performance of BIPV and BIPVT: a review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2017. V. 73. P. 1276-1288.Debbarma M., Sudhakar K., Baredar P. Thermal modeling, exergy analysis, performance of BIPV and BIPVT: a review. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2017. vol. 73. pp. 1276-1288.Maluk C., Bisby L., Krajcovic M., Torero J.L. A heat-transfer rate inducing system (H-TRIS) test method // Fire Safety Journal. 2019. V. 105. P. 307-319.Maluk C., Bisby L., Krajcovic M., Torero J.L. A heat-transfer rate inducing system (H-TRIS) test method. Fire Safety Journal. 2019. vol. 105. pp. 307-319.Wang Z., Wang F., Liu J., Ma Z. et al. Field test and numerical investigation on the heat transfer characteristics and optimal design of the heat exchangers of a deep borehole ground source heat pump system // Energy Conversion and Management. 2017. V. 153. P. 603-615.Wang Z., Wang F., Liu J., Ma Z. et al. Field test and numerical investigation on the heat transfer characteristics and optimal design of the heat exchangers of a deep borehole ground source heat pump system. Energy Conversion and Management. 2017. vol. 153. pp. 603-615.D’Alessandro V., Binci L., Montelpare S., Ricci R. On the development of OpenFOAM solvers based on explicit and implicit high-order Runge–Kutta schemes for incompressible flows with heat transfer // Computer Physics Communications. 2018. V. 222. P. 14-30.D’Alessandro V., Binci L., Montelpare S., Ricci R. On the development of OpenFOAM solvers based on explicit and implicit high-order Runge–Kutta schemes for incompressible flows with heat transfer. Computer Physics Communications. 2018. vol. 222. pp. 14-30.Baghban A., Kahani M., Nazari M.A., Ahmadi M.H. et al. Sensitivity analysis and application of machine learning methods to predict the heat transfer performance of CNT/water nanofluid flows through coils // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2019. V. 128. P. 825-835.Baghban A., Kahani M., Nazari M.A., Ahmadi M.H. et al. Sensitivity analysis and application of machine learning methods to predict the heat transfer performance of CNT/water nanofluid flows through coils. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2019. vol. 128. pp. 825-835.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.