vguitВестник Воронежского государственного университета инженерных технологийProceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies2226-910X2310-1202VSUET10.20914/2310-1202-2015-3-55-61vguit-596Research ArticleИнформационные технологии, моделирование и управлениеInformation technologies, modeling and managementЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ДЛЯ АНАЛИЗА МАНИПУЛИРУЕМОСТИ В ПРОЦЕДУРЕ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ НА ОСНОВЕ МЕТОДА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯNUMERICAL EXPERIMENTS FOR THE ANALYSIS OF MANIPULABILITY IN THE EXTRAPOLATION PROCEDURE BASED ON THE MAXIMUM LIKELIHOOD METHODБугаевЮ. В.BugaevY. V.

профессор, кафедра информационных технологий моделирования и управления. тел. (473) 255-25-50

Professor, Department of information technologies for modeling and management. phone (473) 255-25-50

y_bugaev52@mail.ruНикитинБ. Е.NikitinB. E.

доцент, кафедра информационных технологий моделирования и управления. тел. (473) 255-25-50

associate professor, Department of information technologies for modeling and management. phone (473) 255-25-50

y_bugaev52@mail.ruМироноваМ. С.MironovaM. S.

преподаватель, кафедра математики

lecturer, Department of mathematics

mmsams@rambler.ruВоронеж. гос. ун-т. инж. технол.РоссияVoronezh state university of engineering technologyRussian FederationВУНЦ ВВС “Воен.-возд. акад.”, ВоронежРоссияMilitary training and research center of the Air Force “Air Force Academy”, VoronezhRussian Federation201506122015035561Copyright © Бугаев Ю.В., Никитин Б.Е., Миронова М.С., 20152015Бугаев Ю.В., Никитин Б.Е., Миронова М.С.Bugaev Y.V., Nikitin B.E., Mironova M.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-vsuet.ru/vguit/article/view/596

Реферат. Процедура экстраполяции на основе метода максимального правдоподобия (ММП) является одной из перспективных процедур коллективного выбора. При анализе процедур коллективного выбора существенным является их проверка на манипулируемость и определение степени манипулируемости. Названная процедура подвержена манипулированию со стороны участников выбора. Провести оценку степени манипулируемости процедуры экстраполяции на основе ММП с использованием разработанных к настоящему времени показателей не представляется возможным из-за неприемлемости существующих допущений к механизму процедуры. В качестве критерия степени манипулируемости процедуры экстраполяции на основе ММП в работе предлагается показатель устойчивости отношения предпочтения в паре альтернатив из коллективного упорядочения. В статье приводится описание и результаты численных экспериментов, проведенных для определения возможности манипулируемости процедуры экстраполяции на основе ММП с помощью трех способов изменения мнений экспертов при различных значениях показателя устойчивости пары альтернатив из упорядочения, наиболее подверженной возможному манипулированию со стороны участников выбора. Цель манипулирования состояла в том, чтобы поменять местами в коллективном упорядочении позиции альтернатив из этой пары. На основании результатов экспериментов установлен диапазон для порогового значения показателя устойчивости пар альтернатив из упорядочения, выше которого наступает нема- нипулируемость процедуры экстраполяции на основе ММП по трем рассмотренным возможным способам манипулирования со стороны участников выбора. Точное пороговое значение показателя устойчивости пары альтернатив в каждом конкретном случае зависит от количества допустимых упорядочений, соответствующих измененным мнениям участников коллективного выбора.

Summary. The extrapolation procedure based on the maximum likelihood method (MLM) is one of the perspective collective choice procedures. In the analysis of collective choice procedures check of manipulability and determination of the degree of manipulability is essential. The above procedure is subject to manipulation by participants of choice. Carrying out evaluation of the degree of manipulability of the extrapolation procedure based on the MLM by using the developed to the present time indexes is impossible because of inadmissibility of existing assumptions to the mechanism of the procedure. In the paper an index of resistance of preference relation in a pair of alternatives from the collective ordering is proposed as a criterion ofthe degree of manipulability of the extrapolation procedure based on the MLM. In the article it is given description and results of numerical experiments carried out to determine the possibility of manipulability of the extrapolation procedure based on the MLM by using three ways of change of expertsʹ opinions at various values of the index of resistance for pair of alternatives from the ordering the most vulnerable to possible manipulation by participants of choice. A purpose of manipulation was to swap the positions of the alternatives from this pair in the collective ordering. On the basis of the results of experiments it is determined а range for threshold value of the index of resistance for pairs of alternatives from the ordering above which it is not observed manipulability of the extrapolation procedure based on the MLM in the three considered possible ways of manipulation by participants of choice. In each individual case exact threshold value of the index of resistance for pair of alternatives depends on number of permissible orderings corresponding to the changed opinions of the participants of collective choice.

процедура коллективного выбораэкстраполяция экспертных оценокметод максимального правдоподобияманипулируемостьcollective choice procedureextrapolation of expert evaluationsmaximum likelihood methodmanipulabilityReferencesБугаев Ю.В. Экстраполяция экспертных оценок в оптимизации технологических систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 2003. № 3. С. 90–96.Bugaev Yu.V. Extrapolation of expert evaluations in the optimization of technological systems. Izvestiya RAN. [Journal of Computer and Systems Sciences International], 2003, vol. 42, no. 3, pp. 401-407. (In Russ.).Вольский В.И., Лезина З.М. Сравнительный анализ процедур голосования // Автоматика и телемеханика. 1992. № 2. С. 3–29.Vol’skii V.I., Lezina Z.M. Comparative analysis of voting procedures. Avtomatika i telemekhanika. [Automation and Remote Control], 1992, no. 2, pp. 3-29. (In Russ.).Алескеров Ф.Т., Курбанов Э.О степени манипулируемости правил коллективного выбора // Автоматика и телемеханика. 1998. № 10. С. 134–146.Aleskerov F.T., Kurbanov E. About the degree of manipulability of collective choice rules. Avtomatika i telemekhanika. [Automation and Remote Control], 1998, no. 10, pp. 134-146. (In Russ.).Алескеров Ф.Т. и др. Оценка степени манипулируемости известных схем агрегирования в условиях множественного выбора // Журнал новой экономической ассоциации. 2009. № 1-2. С. 37.Aleskerov F.T., Karabekian D.S., San- ver R.M. et al. Evaluation of the degree of manipulability of known aggregation procedures under multiple choice. Zhurnal novoi ekonomicheskoi assotsiatsii. [The Journal of the New Economic Association], 2009, no. 1-2, pp. 37-61. (In Russ.).Сысоев В.В. Структурные и алгоритмические модели автоматизированного проектирования производства изделий электронной техники. Воронеж: ВТИ, 1993. 207 с.Sysoev V.V. Strukturnye i algoritmicheskie modeli avtomatizirovannogo proektirovaniia proizvodstva izdelii elektronnoi tekhniki [Structural and algorithmic models of automated design of electronic equipment production]. Voronezh, VTI, 1993. 207 p.(In Russ.).Бугаев Ю.В. и др. Система поддержки принятия решений на основе экстраполяции экспертных оценок методом максимального правдоподобия // Вестник БГТУ. 2010. № 1. С. 84.Bugaev Yu.V., Mironova M.S., Nikitin B.E. et al. Decision support system based on extrapolation of expert evaluations by the maximum likelihood method. Vestnik BGTU. [Bulletin of BSTU], 2010, no. 1, pp. 84-90. (In Russ.).Бугаев Ю.В., Никитин Б.Е., Чайковский А.С. Вычислительные задачи синтеза модели выбора методом максимального правдоподобия // Вестник ВГТУ. 2010. Т. 6. № 2. С. 71–74.Bugaev Iu.V., Nikitin B.E., Chaikovskii A.S. The calculating problems of the choice model synthesis by method of the maximum credibility.Vestnik VGTU. [Bulletin of VSTU], 2010, vol. 6, no. 2, pp. 71-74. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.