vguitВестник Воронежского государственного университета инженерных технологийProceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies2226-910X2310-1202VSUET10.20914/2310-1202-2015-3-89-92vguit-604Research ArticleИнформационные технологии, моделирование и управлениеInformation technologies, modeling and managementО ДИНАМИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ ВЯЗКОУПРУГОЙ ДВУХКОМПОНЕНТНОЙ СРЕДЫDYNAMIC DEFORMATION THE VISCOELASTIC TWOCOMPONENT MEDIUMПоленовВ. С.PolenovV. S.

научный сотрудник, 4 НИO НИЦ (БП и О ВВС). тел. (473) 244-77-16

Scientist, 4 RD dep. res. cent. (BP and O VVC). phone (473) 244-77-16

КукарскихЛ. А.KukarskikhL. A.

старший научный сотрудник, 4 НИO НИЦ (БП и О ВВС). тел. (473) 244-77-16

senior scientist, 4 RD dep. res. cent. (BP and O VVC). phone (473) 244-77-16

ЛогойдаС. М.LogoidaS. M.

начальник факультета, факультет РТО. тел. (473) 244-76-18

head of department, Department of electronic support. phone(473) 244-76-18

Воронеж, Военный учебно-научный центр Военно-воздушный сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»РоссияVoronezh, Military Educational Research Centre of Air Force «Air Force Academy after professor N.E. Zhykovsky and Y.A. Gagarin»Russian Federation201506122015038992Copyright © Поленов В.С., Кукарских Л.А., Логойда С.М., 20152015Поленов В.С., Кукарских Л.А., Логойда С.М.Polenov V.S., Kukarskikh L.A., Logoida S.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-vsuet.ru/vguit/article/view/604

Реферат. В статье рассматривается гармоническое деформирование двухкомпонентной среды, одна компонента которой представляет собой вязкоупругую среду, наследственные свойства которой описываются ядром последействия Абеля интегро-дифференциальных соотношений Больцмана-Вольтера, а вторая - сжимаемую жидкость. Рассматривается одномерный случай. Используются уравнения движения двухкомпонентной среды в перемещениях. Решение системы этих уравнений ищется в виде затухающих волн. Вводятся безразмерные коэффициенты. Система уравнений приводится к однородной системе с комплексными коэффициентами относительно амплитуды волн в вязкоупругой компоненте и в жидкости. В результате раскрытия определителя системы получается биквадратное уравнение. Упругий оператор выражается через ядро последействия Абеля для пространства Фурье. С помощью ряда преобразований и обозначений биквадратное уравнение сводится к квадратному уравнению. Делается вывод, что в двухкомпонентной вязкоупругой среде существует два типа звуковых волн. В результате решения квадратного уравнения находятся характеристики распространения звуковых волн в вязкоупругой двухкомпонентной среде, физико-механические свойства которой представлены комплексными параметрами. Получены формулы для определения скорости распространения звуковых волн, коэффициента затухания, тангенса угла механических потерь, зависящие от свойств пористой среды и круговой частоты. Построены графики зависимостей характеристик распространения звуковых волн от логарифма температуры и от параметра дробности γ.

Summary. In the article are scope harmonious warping of the two-component medium, one component which are represent viscoelastic medium, hereditary properties which are described by the kernel aftereffect Abel integral-differential ratio BoltzmannVolterr, while second – compressible liquid. Do a study one-dimensional case. Use motion equation of two-component medium at movement. Look determination system these equalization in the form of damped wave. Introduce dimensionless coefficient. Combined equations happen to homogeneous system with complex factor relatively waves amplitude in viscoelastic component and in fluid. As a result opening system determinant receive biquadratic equation. Elastic operator express through kernel aftereffect Abel for space Fourier. With the help transformation and symbol series biquadratic equation reduce to quadratic equation. Come to the conclusion that in two-component viscoelastic medium exist two mode sonic waves. As a result solution of quadratic equation be found description advance of waves sonic in viscoelastic two-component medium, which physical-mechanical properties represent complex parameter. Velocity determination advance of sonic waves, attenuation coefficient, mechanical loss tangent, depending on characteristic porous medium and circular frequency formulas receive. Graph dependences of description advance of waves sonic from the temperature logarithm and with the fractional parameter γ are constructed.

вязкоупругая средаупругий операторзатухающая волнаядро последействияviscoelastic mediumelastic operatordamped waveaftereffect kernelReferencesБио М.А. Теория распространения упругих волн в насыщенной водой пористой среде. I. Диапазон низких частот // Акуст. общество. Америка. 1956. Т. 28. № 2. С. 168-178.Biot M.A. Theory propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid I. Low-Frequency Range. J. Acoust. Soc. America, 1956, vol. 28, no. 2, pp. 168-178.Косачевский Л.Я. О распространении упругих волн в двухкомпонентных средах // ПММ. 1959. Т. 23. Вып. 6. С. 1115-1123.Kosahevskii L.Ya. Propagation of elastic waves in two-component medium. PMM. [Applied math], 1959, vol. 23, issue. 6, pp. 1115-1123. (In Russ.).Масликова Т.И., Поленов В.С. О распространении нестационарных упругих волн в однородных пористых средах // Известия РАН. МТТ. 2005. № 1. С. 104-108.Maslikova T.I., Polenov V.C. Propagation of transitionals elastic waves in homogeneous porous medium. Izvestiya RAN. [Bulletin of RAS], 2005, no. 1, pp. 104-108. (In Russ.).Зеленев В.И., Поленов В.С. О прохождении нормально падающей поперечной звуковой волны через вязкоупругий слой // Труды НИИ математики ВГУ. 1970. Вып. 2. С. 92-100.Zelenev V.I., Polenov V.C. Passing normal incident diametrical sonic wave over viscoelastic layer. Trudy NII matematiki VGU. [Proceedings of RI mathematician VSU], 1970, issue 2, pp. 92-100. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.