Показана актуальность работы. Приведено высказывание академика А.Г. Храмцова о том, что прорывной технологией в молочной промышленности является использование молочной сыворотки в качестве экстрагента с целью извлечения целевых компонентов из растительного сырья и получения ценного молочно-растительного экстракта. Решена задача оптимизации для определения входных факторов, обеспечивающих эффективное ведение процесса экстрагирования. Оптимизация параметров процесса проводилась экспериментально-статистическими методами в несколько этапов. На первом этапе построена регрессионная модель, адекватно описывающая зависимость выбранного выходного параметра от изучаемых факторов. Проведён полный факторный эксперимент (ПФЭ) типа 23, составлена матрица планирования, оформленная в таблицу. Опыты проводились в двухкратной повторности. Число опытов в центре плана выбрано с учётом возможного перехода к планированию второго порядка. План ПФЭ типа 23 даёт возможность рассчитать 8 регрессионных коэффициентов и построить уравнение первого порядка. Результаты расчёта доверительной ошибки представлены в таблице. Статистическая обработка экспериментальных данных позволила определить регрессионные коэффициенты, проверить их значимость, оценить воспроизводимость опытов и установить адекватность полученного регрессионного уравнения второго порядка по трём критериям. Второй этап заключался в оптимизации параметров экстрагирования. Постановка задачи оптимизации записана аналитически. Для решения поставленной задачи использован метод неопределённых множителей Лагранжа. В соответствии с вычисленным алгоритмом составлена система уравнений, содержащая частные производные целевой функции по всем независимым переменным и неопределённому множителю Лагранжа. Оптимальными признаны результаты, полученные на 10 шаге оптимизации, обеспечивающие достижение максимального выхода экстрактивных веществ. Получены оптимальные условия экстрагирования. Третьим этапом явилась оценка степени точности и надёжности полученного значения критерия оптимизации (выход экстрактивных веществ).

задача оптимизации, регрессионная модель, оптимальные условия экстрагирования

1. Дерканосова Н.М., Журавлев А.А., Сорокина И.А. Моделирование и оптимизация технологических процессов пищевых производств. Практикум: учеб. пособие. Воронеж: ВГТА, 2011. 196 с.

2. Грачев Ю. П., Плаксин Ю.М. Математические методы планирования эксперимента. М.: ДеЛи Принт, 2005. 296 с.