На этапе проектирования плоских рычажных механизмов обязательно проводится кинематический расчет. Это операция очень трудоемка и содержит много вычислений. Поэтому является актуальным разработка математической модели в форме расчета кинематических характеристик любых плоских рычажных механизмов, имеющих в своем составе кроме начального звена хотя бы одну двухповодковую группу Ассура. В работе рассмотрены задачи построения математических процедур для групп Ассур пяти видов. В качестве исходных данных используются начальные координаты положения шарниров и кинематические характеристики ведущего звена. В ходе математического моделирования для исследуемой группы Ассура были записаны уравнения движения шарниров в проекциях на глобальные оси координат плоскости. Дважды продифференцировав уравнения движения были получены уравнения для определения скорости и ускорения шарниров в проекциях на глобальные оси координат. После ряда преобразований полученных уравнений в матричной форме записаны выражения для определения кинематических характеристик ведомых звеньев рассматриваемой группы Ассура. Получены математические процедуры для определения кинематических характеристик для каждой двухповодковой группы Ассура. При структурном анализе более сложного плоского механизма, состоящего из ведущего звена и нескольких двухповодковых групп Ассура, последовательно обращаясь к соответствующей процедуре можно определить кинематические характеристики всех звеньев исследуемого механизма. Для полученных математических процедур может быть легко разработано программное обеспечение в виде подключаемой библиотеки, что позволит ускорить выполнение расчетных работ при проектировании сложных плоских механизмов.

математическая модель, кинематический расчет, группы Ассура, аналог скорости, аналог ускорения

1. Ковалёв М.Д. О структурных группах Ассура // Теория механизмов и машин. 2006. Т. 4. № 1. С. 18–26.

2. Александров В.В., Александрова О.В., Буднинский М.А., Сидоренко Г.Ю. Об экстремалях кинематического управления движением // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2013. № 3. С. 38–46.

3. Кирсанов М.Н. Уравнения кинематики плоского механизма в координатной форме // Теория механизмов и машин. 2011. Т. 9. № 2. С. 85–89.

4. Верховод В.П. Изучение кинематической геометрии плоских механизмов в системе GeoGebra // Теория механизмов и машин. 2012. Т. 10. № 2. С. 54–65.

5. Сидоренко А.С., Дубец С.В., Дубец А.В., памяти Ю.А. Компьютерное моделирование и анализ кинематики механизмов второго класса // Молодежные чтения памяти Ю.А. Гагарина: мат. Межвузовск. науч.-практ. конф.. 2014. С. 154–157.

6. Li S., Dai J. S. Structure synthesis of single-driven metamorphic mechanisms based on the augmented assur groups // Journal of Mechanisms and Robotics. 2012. Т. 4. №. 3. С. 031004.

7. Quintero H. и др. A novel graphical and analytical method for thekinematic analysis of fourth class Assur groups // Revista Facultad de Ingenier?a Universidad de Antioquia. 2011. №. 60. С. 81-91.

8. Rojas N., Thomas F. Distance-based position analysis of the three seven-link Assur kinematic chains // Mechanism and Machine Theory. 2011. Т. 46. №. 2. С. 112-126.

9. Sun Y. и др. Solving the Kinematics of the Planar Mechanism Using Data Structures of Assur Groups // Journal of Mechanisms and Robotics. 2016. Т. 8. №. 6. С. 061002.

10. Rojas N., Thomas F. Formulating Assur kinematic chains as projective extensions of Baranov trusses // Mechanism and Machine Theory. 2012. Т. 56. С. 16-27.

11. Пекарев В.И., Матвеев А.А. Математическая модель винтового маслозаполненного компрессора с впрыскиванием жидкого рабочего вещества // Вестник Международной академии холода. 2013. № 3. С. 11–13.