Предложен метод оценки интенсивности продольного перемешивания биотехнологической суспензии в реакторах непрерывного действия путем расчета долей микроорганизмов, отличающихся между собой по времени пребывания в любом заданной объеме реактора. Расчёт степени смешения микроорганизмов различного возраста в интересующем единичном объёме аппарата важен специалистам-биотехнологам и конструкторам аппаратуры для формирования структурно-функциональной модели двухфазного потока суспензии, включающей микроорганизмы, управления потоком и определения основных гидродинамических и технологических параметров реализуемого процесса. Известно, что при сосуществовании в единичном объёме производственного субстрата микроорганизмов со значительной разницей в возрасте, биохимический процесс направленного массообмена идет неэффективно. В связи с тем, что метаболические процессы у микроорганизмов протекают с большой скоростью, изменение их возрастных функциональных признаков можно соотносить с временем пребывания клеток в системе. Для принятия принципиальных решений при конструировании новых аппаратов или модернизации имеющихся, с задачей реализации моделей потока, приближающегося к поршневому, необходимо иметь метод расчёта доли сосуществующих микроорганизмов с различным временем пребывания в интересующем объёме потока биореагентов. В данной работе предложен теоретико-вероятностный подход к построению математической модели диффузионного потока двухфазной жидкости, позволяющей рассчитать долю сосуществующих микроорганизмов с различным временем пребывания в произвольно заданном объёме аппарата. Методика базируется на математическом аппарате диффузионного марковского процесса, характеризующегося математической простатой и физической прозрачностью. Таким образом, полученные результаты позволяют оценить состояние гидродинамики потока системы «производственный субстрат–микроорганизмы» и на этом основании прогнозировать эффективность биохимических процессов, реализуемых в поточных аппаратах.

микроорганизмы, возраст, аппараты, время пребывания, структура потока, смешивание, диффузионная модель, марковский процесс, функция распределения.

1. Carrascosa A.V., Munoz R., Gonzalez R. Molecular Wine Microbiology // Academic Press. 2012. 360 p.

2. Варфоломеев С.Д., Луковенков А.В., Семенова Н.А. Физическая химия биопроцессов. М.: КРАСАНД, 2014. 800 с.

3. Kelly W.J. Using computational fluid dynamics to characterize and improve bioreactor performance // Biotechnol. Appl. Biochem. 2008. V. 49. P. 225–238.

4. Singh H., Hutmacher D.W. Bioreactor studies and computational fluid dynamics. // Adv. Biochem. Eng. Biotechnol. 2009. V. 112. P. 231–249.

5. Саришвили Н.Г. Микробиологические основы технологии шампанизации вина. М.: Пищепромиздат, 2000. 364 с.

6. Алмагамбетов К.Х. Биотехнология микроорганизмов. Астана, 2008. 244 с.

7. Пищиков Г.Б. Интенсификация шампанизации вина с помощью бифункциональных развитых поверхностей в бродильно-биогенерационных аппаратах. // Виноград и вино Роcсии. 2009 № 5. С. 14–15.

8. Sharma C., Malhotra D., Rathore A.S. Review of Computational Fluid Dynamics Applications in Biotechnology Processes. // Biotechnol. Prog. 2011. V. 27. № 6. Р. 1497–1510.

9. Hutmacher D.W., Singh H. Computational fluid dynamics for improved bioreactor design and 3D culture. // Trends in Biotechn. 2008. V 26. № 4. Р. 166–172.

10. Kaiser S.C., Loffelholz C., Werner S., Eibl D. CFD for Characterizing Standard and Single-use Stirred Cell Culture Bioreactors. Minin I. (Eds.) // Intech. 2011. P. 97–122.

11. Johnson С., Natarajan М., Antoniou С. Verification of energy dissipation rate scalability in pilot and production scale bioreactors using computational fluid dynamics. // Biotechnol. Progr. 2014, V. 30. № 6, Р. 760–764.

12. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1977, 485 с.

13. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. Учебное пособие. 3е изд. 464 с.

14. Пугачев В.С. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1960. С. 79–83.

15. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Т.І. М.: Мир, 1984. 528 с.

16. Маделунг Э. Математический аппарат физики: Справочное руководство. М.: Книга по Требованию, 2012. 618 с.

17. Беккенбах Э.Ф., Векуа И.Н. Современная математика для инженеров, 1958. 618 с.

18. Давыдов А.П., Злыднева Т.П. Методы математической физики. Классификация уравнений и постановка задач. Метод Даламбера : курс лекций. М.: ИНФРА-М, 2017. 100 с.