Проблема моделирования сложных ресурсоемких процессов плазменного синтеза углеродных наноструктур (УНС) на базе математических и численных методов решения, ориентированных на использование параллельных и распределенных вычислений для обработки больших объемов данных, позволяющих исследовать связи и характеристики процессов для получения эффективного, экономически целесообразного метода синтеза УНС (фуллеренов, нанотрубок), является актуальной теоретической и практической проблемой. В данной статье рассматривается задача математического моделирования движения и взаимодействия заряженных частиц в многокомпонентной плазме на основе уравнения Больцмана применительно для синтеза УНС методом термической возгонки графита. Представлен вывод интеграла столкновений позволяющий выполнять численное решение системы уравнений Больцмана - Максвелла применительно к электродуговому синтезу УНС. Высокий порядок частиц и количество их взаимодействий участвующих одновременно в процессе синтеза УНС требует значительных затрат машинных ресурсов и времени для выполнения численных расчетов по построенной модели. Применение метода крупных частиц дает возможность снизить объем вычислений и требования к аппаратным ресурсам, не влияя на точность численных расчетов. Использование технологии параллельных вычислений на CPU и GPU с применением технологии Nvidia CUDA позволяет организовать все вычисления общего назначения для разработанной модели на базе графического процессора видеокарты персонального компьютера, без использования суперЭВМ или вычислительных кластеров. Представлены результаты экспериментальных исследований и численных расчетов, подтверждающих адекватность разработанной модели. Получены количественные характеристики общих парных взаимодействий частиц углерода и взаимодействий с образованием кластерных групп углерода с различными типами связей в плазме межэлектродного пространства составляющих основу синтезируемых наноструктур. Образование кластеров углерода происходит во всем межэлектродном пространстве плазмы с различной интенсивностью и зависит от параметров процесса.

углеродные наноструктуры, плазма, уравнение Больцмана, кластеры углерода, численное решение

1. Ершова О.В. Ивановский С.К., Чупрова Л.В., Бахаева А.Н. Современные композиционные материалы на основе полимерной матрицы // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2015. № 4(1). С. 14–18.

2. Амиров Р.Х., Исакаев Э.Х., Шавелкина М.Б., Шаталова Т.Б. Синтез углеродных нанотрубок в плазмоструйном реакторе в присутствии катализаторов // Успехи прикладной физики. 2014. Т. 2. № 3. С. 217–223.

3. Дутлов А.Е., Некрасов В.М., Сергеев А.Г., Бубнов В.П. и др. Электродуговой синтез сажи с высоким содержанием высших фуллеренов в «параллельной дуге» //Журнал технической физики. 2016. Т. 86.№ 12. С. 99–103.

4. Морозов И.В. Моделирование кластерной наноплазмы методом МД //Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2011. Т. 5. № 1–2. С. 39–56.

5. Галкин В.А. Анализ математических моделей: системы законов сохранения, уравнения Больцмана и Смолуховского. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. 408 с.

6. Abramov G.V., Gavrilov A.N. The application of the large particles method of numerical modeling of the process of carbonic nanostructures synthesis in plasma // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series. 2018. № 973. Р. 012-022. doi: 10.1088/1742–6596/973/1/012022

7. Abramov G.V., Gavrilov A.N., Tolstova I.S., Ivashin A.L. Formation of clusters of carbon structures in plasma under thermal destruction of graphite // Nanotechnologies in Russia. March. 2017. V. 12. № 3. Р. 139–146. doi: 10.1134/S1995078017020021

8. Decyk V.K., Singh T.V. Particle-in-cell algorithms for emerging computer architectures // Computer Physics Communications. 2014. V. 185. № 3. P. 708–719.

9. GPGPU.RU Использование видеокарт для вычислений. URL: http://www.gpgpu.ru.

10. Cook S. CUDA programming. A Developer’s Guide to Parallel Computing with GPUs // Morgan Kaufmann. 2013. 576 p.