В статье рассмотрена методика статистического анализа стационарной кинетической модели ячейки идеального смешения, которую можно применить для аппаратов, использующих пространственную комбинацию ячеек идеального смешения. Разработана имитационная модель процессов взаимодействия двух веществ в прямоточном реакторе идеального смешения и построены графики химического взаимодействия этих веществ. Проведена параметрическая идентификация имитационной модели методом наименьших квадратов. Оценена адекватность полученной модели с помощью F-критерия и гипотезы о неоднородности дисперсий случайных процессов и функций. Оценены доверительные интервалы коэффициентов линеаризованного уравнения с помощью t-критерия, определена значимость коэффициентов для выбранной формы уравнения. Полученные значения доверительных интервалов обусловлены заложенными в имитационную модель стохастическими факторами и взаимным влиянием отклонений разных параметров. Результаты расчетов приведены в примере 1 и примере 2. Величина относительной ошибки для выходных концентраций составила более 10%. Поэтому было выполнено усреднение по пяти повторным наблюдениям в каждой точке для уменьшения дисперсии. Усредненные значения параметров пригодны для имитационного моделирования и анализа процессов. Результаты исследований можно использовать для разработки методов математического моделирования и анализа в стационарных химико-технологических процессов, протекающих в растворах.

кинетическая модель, материальный баланс, моделирование, идеальное смешение, стохастическое уравнение

1. Дудников Е.Г., Балакирев В.С., Кривосунов В.Н., Цирлин А.М. Построение математических моделей химико-технологических объектов. Ленинград: Химия, 2013. 312 с.

2. Зароченцев В.М., Старикова Т.В. Оптимизация статических характеристик идеальных реакторов с использовнием пакета программ MATHCAD // Цветная металлургия. 2005. № 3. С. 31–34.

3. Kunieda Y., Sawamoto H., Takeo O. Effects of dissolved oxygen on dissolution of ZnS in sulfuric acid solution // Journal of the Japan Institute of Metals and Materials. 2013. V. 37. № 8. P. 803–808.

4. Zhongwey Z., Hougguy L., Mocoshend L., Peimei S. et al. New leaching method in a wide range of particle sizes // J. Zhonghon gongue daxue bao S. Cent Univ. Techol. 2016. V. 27. №2. С.177–180.

5. Зароченцев В.М., Кондратенко Т.В., Макоева А.К. Решение уравнений материального баланса для ячейки идеального смешения // Фундаментальные и прикладные научные исследования: актуальные вопросы, достижения и инновации: материалы XI международной научно-практической конференции. Пенза, 2018.

6. Brooks G., Write C.R. An algorithm for finding optimal or near optimal solutions to the production schedulind problem // The Journal of Industrial Engineering. 1965. V. 16. № 1.

7. Cumdwell F.K. Progress in the mathematical modeling of leaching reactors // Hydrometallurgy. № 4. P. 118–124.

8. Dixon D.G. Impruved methods for the desing of multistage leaching systems // Hydrometallurgy. 2015. V. 16. № 4. Р. 118-123.

9. Дьяконов В.П. VisSim+Mathcad+MATLAB. Визуальное математическое моделирование. Москва: Солон-пресс, 2004. 384 с.

10. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств: учебное пособие для вузов. Москва: Высшая школа, 2017. 400 с.