В работе рассмотрена задача построения математической модели для исследования теплового режима испытательной системы на этапе проектирования. Испытательная система в данном исследовании представляется как сложная химико-технологическая система, которая включает в себя большое число элементов, узлов и приборов, характеризующихся разнообразием функциональных и тепловых взаимосвязей. Методом проектирования рассматрииваемой системы принят блочно-иерархический метод. Разработана тепловая блок-схема системы, включающая в себя шесть взаимосвязанных блоков: термостат; теплоноситель; теплообменник; аппарат кубической формы; среда в аппарате и окружающая среда. Создана математическая модель для оценки средних температур в системе, которая позволяет рассчитывать интегральные характеристики процессов теплообмена (значения среднеобъемных и среднеповерхностных температур, средних тепловых потоков) с учетом взаимодействия между всеми блоками системы. Полагалось, что каждый элемент рассматриваемой системы может иметь тепловые связи, как с окружающей средой, так и с другими элементами системы. Принималось, что в элементе может рассеиваться собственная мощность, а также мощность, подводимая для терморегулирования элемента, которая зависит от его температуры. Расчет температурных полей тел и потоков теплоносителей при этом проводился на основе моделей с сосредоточенными параметрами, с допущением о том, что градиенты температуры по всем направлениям отсутствуют. Модель представлена системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Показаны зависимости изменения температуры от времени для двух нестационарных режимов термостатирования системы, состоящей из полого аппарата кубической формы объемом 3 м3, наполненного газом и снабженного теплообменником. Разработанная математическая модель позволяет решать задачи стабилизации температурного режима испытательной системы.

испытательная система, тепловые потоки, теплообмен, нестационарный режим, термостатирование, тепловая блок-схема, математическая модель, технологическое оборудование

1. Dobre T.G., Marcano J.G.S. Chemical engineering: Modeling, simulation and similitude. John Wiley & Sons, 2007.

2. Vasil’ev E.N. Calculation and optimization of thermoelectric cooling modes of thermally loaded elements // Technical Physics. 2017. V. 62. № 1. P. 90-96.

3. Yang W., Chen Z. Investigation of the thermal-elastic problem in cracked semi-infinite FGM under thermal shock using hyperbolic heat conduction theory // Journal of Thermal Stresses. 2019. V. 42. № 8. P. 993-1010.

4. Zhumagulov M., Yerkalina M., Sadykova S. Mathematical modeling of heat transfer processes in a layer of moving coked particles // Petroleum & Coal. 2020. V. 62. № 2.

5. Foteinopoulos P., Papacharalampopoulos A., Stavropoulos P. On thermal modeling of Additive Manufacturing processes // CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. 2018. V. 20. P. 66-83.

6. Debbarma M., Sudhakar K., Baredar P. Thermal modeling, exergy analysis, performance of BIPV and BIPVT: a review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2017. V. 73. P. 1276-1288.

7. Maluk C., Bisby L., Krajcovic M., Torero J.L. A heat-transfer rate inducing system (H-TRIS) test method // Fire Safety Journal. 2019. V. 105. P. 307-319.

8. Wang Z., Wang F., Liu J., Ma Z. et al. Field test and numerical investigation on the heat transfer characteristics and optimal design of the heat exchangers of a deep borehole ground source heat pump system // Energy Conversion and Management. 2017. V. 153. P. 603-615.

9. D’Alessandro V., Binci L., Montelpare S., Ricci R. On the development of OpenFOAM solvers based on explicit and implicit high-order Runge–Kutta schemes for incompressible flows with heat transfer // Computer Physics Communications. 2018. V. 222. P. 14-30.

10. Baghban A., Kahani M., Nazari M.A., Ahmadi M.H. et al. Sensitivity analysis and application of machine learning methods to predict the heat transfer performance of CNT/water nanofluid flows through coils // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2019. V. 128. P. 825-835.