Проверка гипотезы нормальности малых выборок требуется для установления принадлежности получаемого эмпирического распределения теоретическому распределению. Условием проверки гипотезы нормальности по совокупности малых независимых выборок является наличие их достаточного числа при одинаковом объеме. В таком случае возможным представляется проверить гипотезу нормальности генеральных совокупностей, из которых были взяты изучаемые выборки при допущении, что параметры этих совокупностей имеют разные значения. При проверке гипотезы нормальности по большому числу малых выборок из каждой выборки случайным образом отбирается по одному значению только первых, вторых и т.д. измерений, допуская, тем самым, упрощение и случайный отбор данных. Объектом данного исследования являются малые выборки числа падения овсяной муки, используемой в хлебопекарном производстве при выработке хлебопекарной продукции. Целью данной работы явилась проверка гипотезы нормальности по малым выборкам эксперимента с использованием непараметрического критерия согласия ω2 Мизерса каждого из четырех определений числа падения, поскольку округление значений прямых измерений исключает случайный характер величины или ее нормальное распределение в пользу равномерного. Установлено, что при уровне значимости р = 0,05 табличное значение (nω2)1-р больше вычисленного значения nω2 для всех четырех определений, отсюда гипотеза нормального распределения малых выборок для всех четырех определений (как случайных величин) числа падения овсяной муки не отклоняется. Полученные в работе результаты согласуются с общепринятыми классическими представлениями о проверке статистической гипотезы о нормальном распределении выборок. Статистический метод обеспечивает достаточную точность изучаемого показателя в технических системах и не требует проведения синтеза статистического критерия для проверки гипотезы нормальности малых выборок.

1. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. М.: Высшая школа, 1978. 319 с.

2. Р 50.1.037–2002. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть II. Непараметрические критерии. М.: ИПК стандартов, 2002. 66 с.

3. Сокол Н.В., Казарцева А.Т., Санжаровская Н.С. Влияние на хлебопекарные свойства смесей пшеничной муки с продуктами переработки овса // Труды Кубанского государственного аграрного университета, 2014. № 49. С. 162–168.

4. Вершинина О.Л., Зернаева Е.А., Бондаренко А.Н. Влияние мучной композитной смеси на хлебопекарные свойства ржаной муки // Известия высших учебных заведений. Пищевая технология. 2018. № 2–3 (262–263). С. 44–46. doi: 10.26297/0579–3009.2018.2–3.11

5. Алексеевн Б.В., Ефимова Д.В., Давыдова Л.В. Разработка технологии производства хлебобулочных изделий повышенной пищевой ценности // Техника и технология пищевых производств. 2019. Т. 49. №. 2. С. 193-200.

6. Шмалько Н.А. Автолитическая активность муки из крупяных культур // Научные труды КубГТУ. 2019. № S9. С. 29–40.

7. ГОСТ 27676–88. Зерно и продукты его переработки. Метод определения числа падения. М.: Стандартинформ, 2009. 5 с.

8. ГОСТ Р ИСО 5479–2002. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения. М.: ИПК стандартов, 2002. 31 с.

9. Иванов А.И., Куприянов Е.Н. Синтез новых более мощных статистических критериев через мультипликативное объединение классических критериев Фроцини и Мурота-Такеучи с критерием Херста для проверки гипотезы малых выборок // Надежность. 2022. № 1. Т. 22. С. 52–55. doi: 10.21683/1729–2646–2022–22–1–52–55

10. Лукин В.С. Сравнение мощности обычной и логарифмической форм статистических критериев среднего гармонического при использовании для проверки гипотезы нормального распределения данных малой выборки // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2020. № 4 (56). С. 19–26. doi: 10.21685/2072–3059–2020–4–2

11. Иванов А.И., Савинов К.Н., Еременко Р.В. Эффект перехода от применения бинарных искусственных нейронов к троичным нейронам при совместном использовании пяти классических статистических критериев проверки гипотез нормальности или равномерности распределений малых выборок // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. № 3 (58). С. 59–67. doi: 10.17072/1993–0550–2022–3–59–67

12. Иванов А.И., Малыгин А.Ю., Полковникова С.А. Новый статистический критерий большой мощности, полученный дифференцированием случайных данных малой выборки // Извести высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2021. № 3 (59). С. 67–74. doi: 10.21685/2072–3059–2021–3–7

13. Jarman K.H. Beyond basic statistics: Tips, tricks, and techniques every data analyst should know. John Wiley & Sons, 2015.

14. Lee M.H., Lee J.S., Lee J.Y., Kim Y.H. et al. Uncertainty analysis of a GHG emission model output using the block bootstrap and Monte Carlo simulation // Sustainability. 2017. V. 9. №. 9. P. 1522. doi: 10.3390/su9091522

15. Ribeiro L.F.O., Vitória E.L.D., Soprani Júnior G.G., Chen P. et al. Impact of Operational Parameters on Droplet Distribution Using an Unmanned Aerial Vehicle in a Papaya Orchard // Agronomy. 2023. V. 13. №. 4. P. 1138. doi: 10.3390/agronomy13041138

16. Yeater K.M., Duke S.E., Riedell W.E. Multivariate analysis: greater insights into complex systems // Agronomy Journal. 2015. V. 107. №. 2. P. 799-810. doi: 10.2134/agronj14.0017

17. Munkholm L. J., Heck R. J., Deen B. Long-term rotation and tillage effects on soil structure and crop yield // Soil and Tillage Research. 2013. V. 127. P. 85-91. doi: 10.1016/j.still.2012.02.007

18. Tsitko I., Wiik-Miettinen F., Mattila O., Rosa-Sibakov N. et al. A small in vitro fermentation model for screening the gut microbiota effects of different fiber preparations // International journal of molecular sciences. 2019. V. 20. №. 8. P. 1925. doi:10.3390/ijms20081925

19. Tosh S.M. Review of human studies investigating the post-prandial blood-glucose lowering ability of oat and barley food products // European journal of clinical nutrition. 2013. V. 67. №. 4. P. 310-317. doi: 10.1038/ejcn.2013.25

20. Carranza-García M., García-Gutiérrez J., Riquelme J.C. A framework for evaluating land use and land cover classification using convolutional neural networks // Remote Sensing. 2019. V. 11. №. 3. P. 274. doi: 10.3390/rs11030274