Рассматривается задача математического описания вакуумной сублимационной сушки дисперсных и биологически активных материалов, применяемых при создании готовых лекарственных форм и композиционных полимерных систем. Целью работы являлось разработать модель, обеспечивающую перенос технологии лиофильной сушки с лабораторного уровня на промышленный при сохранении однородности и качества продукции. В качестве методического подхода использовано объединение одномерной модели кинетики сушки и вычислительной гидродинамики, позволяющей рассчитывать распределение водяных паров в объеме рабочей камеры лиофилизатора. Модель учитывает первый и второй периоды сушки, послойное перемещение фронта сублимации, тепломассоперенос в замороженной и высушенной областях, а также диффузионные ограничения на этапе досушки. Экспериментальные исследования выполнены на пилотной установке Labconco при минимальном давлении 5–10 Па и температуре конденсатора 188 K с использованием модельного пептидного раствора. Показано, что рассчитанные температурные кривые сопоставимы с экспериментальными данными: фактор различия составил 1.76, фактор подобия 54.77, что подтверждает адекватность предложенной модели. CFD-расчеты выявили неравномерное распределение водяных паров в объеме камеры и рост их концентрации в зоне конденсатора по мере протекания сублимации. Установлено, что совместное использование моделей кинетики и газодинамики позволяет обоснованно подбирать режимы сушки, снижать продолжительность процесса и минимизировать риск брака. Разработанный подход рекомендуется для трансфера вакуумной сублимационной сушки на промышленное оборудование различного объема.

1. Maia F.R., Rui L.C., Reis R.L., et al. Natural origin materials for bone tissue engineering // Principles of Regenerative Medicine. 2019. P. 535–558. doi: 10.1016/b978-0-12-809880-6.00032-1.

2. Nie W., Dai X., Copus J.S., et al. Rapid mineralization of graphene-based 3D porous scaffolds by semi-dry electrodeposition for photothermal treatment of tumor-induced bone defects // Acta Biomaterialia. 2022. V. 153. P. 573–584. doi: 10.1016/j.actbio.2022.09.019.

3. Chopra H., Kumar S., Singh I. Biopolymer-based scaffolds for tissue engineering applications // Current Drug Targets. 2021. V. 22. № 3. P. 282–295. doi: 10.2174/1389450121999201102140408.

4. Beltran-Vargas N.E., Del Prado-Audelo M.L., Leyva-Gómez G., et al. Sodium alginate/chitosan scaffolds for cardiac tissue engineering: The influence of its three-dimensional material preparation and the use of gold nanoparticles // Polymers. 2022. V. 14. № 16. P. 3233. doi: 10.3390/polym14163233.

5. Osman M.A., Elbashir A.A., Elwassif M.M., et al. Development and characterization of functional polylactic acid/chitosan porous scaffolds for bone tissue engineering // Polymers. 2022. V. 14. № 23. P. 5079. doi: 10.3390/polym14235079.

6. Gordienko M.G., Menshutina N.V., Lesnichaya M.V., et al. The alginate–chitosan composite sponges with biogenic Ag nanoparticles produced by combining of cryostructuration, ionotropic gelation and ion replacement methods // International Journal of Polymeric Materials and Polymeric Biomaterials. 2022. V. 71. № 1. P. 34–44. doi: 10.1080/00914037.2020.1798439.

7. Ramli R.H., Soon Fhong C., Rus Mohd A.Z. Synthesis of chitosan/alginate/silver nanoparticles hydrogel scaffold // MATEC Web of Conferences. 2016. V. 78. P. 01031. doi: 10.1051/matecconf/20167801031.

8. Keller T., Wolf M., Pröll T. Enhancing energy efficiency in pharmaceutical freeze drying: Adapting to EU legislation on fluorinated gases // International Journal of Thermofluids. 2025. V. 21. P. 101304. doi: 10.1016/j.ijft.2025.101304.

9. Garcia-Amezquita L.E., Welti-Chanes J., Vergara-Balderas F.T., et al. Freeze-drying: The basic process // Encyclopedia of Food and Health / Ed. by B. Caballero, P.M. Finglas, F. Toldrá. Oxford: Academic Press, 2016. P. 104–109. doi: 10.1016/b978-0-12-384947-2.00328-7.

10. Liao J., Guo Z., Yu G. Process intensification and kinetic studies of ultrasound-assisted extraction of flavonoids from peanut shells // Ultrasonics Sonochemistry. 2021. V. 76. P. 105661. doi: 10.1016/j.ultsonch.2021.105661.

11. Patel B.A., Pereira C.S. Process intensification at scale: an industrial perspective // Chemical Engineering and Processing – Process Intensification. 2022. V. 181. P. 109098. doi: 10.1016/j.cep.2022.109098.

12. Куркин Д.В., Макаров В.Г., Чумакова Н.В. и др. Методологические и регуляторные аспекты фармацевтической разработки биопрепаратов // Фармация и фармакология. 2023. Т. 11. № 5. С. 384–398.

13. Гордеев Л.С., Мещерякова С.А., Ахназарова С.Л. и др. Математическое моделирование химико-технологических систем периодического действия: методические указания. М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 1999. 68 с.

14. Ахназарова С.Л., Гордеев Л.С., Глебов М.Б. Моделирование и оптимизация химико-технологических процессов с неполной информацией о механизме: учебное пособие. М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2010. 100 с.

15. Mokhova E., Gordienko M., Menshutina N. Mathematical model of freeze drying taking into account uneven heat and mass transfer over the volume of the working chamber // Drying Technology. 2022. V. 40. № 12. P. 2470–2493. doi: 10.1080/07373937.2022.2058958.

16. Nuytten G., Revatta S.R., Van Bockstal P.J., et al. Development and application of a mechanistic cooling and freezing model of the spin freezing step within the framework of continuous freeze-drying // Pharmaceutics. 2021. V. 13. № 12. P. 2076. doi: 10.3390/pharmaceutics13122076.

17. Мохова Е.К., Гордиенко М.Г. Математическая модель вакуумной сублимационной сушки с неравномерным распределением паров по объему камеры // Программные продукты и системы. 2021. Т. 34. № 3. С. 10–22.

18. Tchessalov S., Dassu D., Latshaw II G., et al. Best practices and guidelines (2022) for scale-up and tech transfer in freeze-drying based on case studies. Part 1: challenges during scale up and transfer // AAPS PharmSciTech. 2022. V. 24. № 1. P. 11. doi: 10.1208/s12249-022-02463-x.

19. Navrátil O., Kolář J., Zadražil A., et al. Model-based evaluation of drying kinetics and solvent diffusion in pharmaceutical thin film coatings // Pharmaceutical Research. 2022. V. 39. № 9. P. 2017–2031. doi: 10.1007/s11095-022-03352-5.

20. Kerkhoff J., Thomas A., Štěpánek F., et al. Drying kinetics of polymer-based pharmaceutical formulations // Fluid Phase Equilibria. 2025. V. 594. P. 114390. doi: 10.1016/j.fluid.2025.114390.

21. Uhlemann J., Diedam H., Hoheisel W., et al. Modeling and simulation of process technology for nanoparticulate drug formulations—a particle technology perspective // Pharmaceutics. 2020. V. 13. № 1. P. 22. doi: 10.3390/pharmaceutics13010022.