В работе представлена комплексная математическая модель тепло- и массообмена для процесса вакуум-сублимационной сушки высокопористого материала в сверхвысокочастотном (СВЧ) поле. Модель разработана с целью адекватного описания интенсивных и нестационарных процессов, характерных для данного способа сушки. В разделе материалов и методов обоснован учет ключевых особенностей процесса: объемного характера сушки и СВЧ-нагрева, изменяющейся пористой структуры материала, наличия трех форм влаги, а также необходимости анализа полей температуры, влагосодержания и давления. Процесс представлен как совокупность взаимосвязанных элементарных процессов. Основным результатом является система дифференциальных уравнений в цилиндрических координатах, описывающая внутренний тепло- и массообмен с учетом теплопроводности, парообразования, фазовых переходов и СВЧ-нагрева. Система дополнена граничными условиями. Для практических расчетов предложены упрощения, например, пренебрежение переносом жидкости после завершения вспучивания. Конкретизированы подмодели для описания сопутствующих процессов. Предложена эвристическая модель вспучивания, связывающая коэффициент расширения материала с минимальной температурой, и выведены формулы для определения переменного радиуса жгута, объемной концентрации сухого вещества и пористости. Разработана модель фазовых переходов (кристаллизация/плавление) на основе локальных условий и введено слагаемое в уравнение теплопроводности. Для моделирования СВЧ-нагрева предложена формула с учетом селективности поглощения энергии разными компонентами материала. Введен способ аналитической оценки коэффициента диэлектрических потерь через объемные доли компонентов. Главным выводом исследования является создание целостного математического аппарата, позволяющего моделировать сложный процесс сушки с учетом взаимного влияния теплофизических, структурных и электродинамических факторов. Модель обеспечивает возможность анализа распределения ключевых параметров (температуры, влажности, давления) в объеме материала на всех стадиях процесса, что является основой для оптимизации технологических режимов.

1. Ziyad A.M. Comparative Analysis of Drying Methods for Blueberries: Effects on Physiochemical Attributes: dissertation. East Lansing: Michigan State University, 2025. 180 p.

2. Charmongkolpradit S., Singhpoo T., Poojeera S. Production process of Tiliacora triandra (Diels) flakes via vacuum-assisted freeze-drying technique // Discover Applied Sciences. 2025. V. 7. № 8. P. 908.

3. Ning Y., Wang H., Li J. et al. Anisotropic electromagnetic absorption of the aligned Ti3C2Tx MXene/RGO nanocomposite foam // Composites Science and Technology. 2022. V. 227. P. 109609.

4. Sikiru Y., Paliwal J., Erkinbaev C. Three-dimensional characterization of potatoes under different drying methods: Quality optimization for hybrid drying approach // Foods. 2024. V. 13. № 22. P. 3633.

5. Jang J.W., Kim S.H., Lee Y.K. et al. Scaffold characteristics, fabrication methods, and biomaterials for the bone tissue engineering // International Journal of Precision Engineering and Manufacturing. 2023. V. 24. № 3. P. 511–529.

6. Kopeć A., Krzysztoforski J., Bieńkowska K. et al. Modification of the vacuum-steam thawing method of meat by using the initial stage of sublimation dehydration // Scientific Reports. 2022. V. 12. № 1. P. 7900.

7. Kong B., Lee I., Kang T. Performance Evaluation of Novel Thawing Systems for Potatoes: Vacuum Sublimation-Rehydration and Magnetic Field-Assisted Techniques // Food and Bioprocess Technology. 2025. V. 18. P. 1–11.

8. Mokhova E., Gordienko M., Menshutina N. Investigation of the effect of infrared and ultrasonic exposure on the kinetics of vacuum freeze-drying of polymeric materials. Part 1: Development of device and process control system // Drying Technology. 2024. V. 42. № 4. P. 748–761.

9. Chen S., Wang L., Zhang Y. et al. Optimization of a novel vacuum sublimation–rehydration thawing process // Journal of Food Science. 2023. V. 88. № 1. P. 259–272.

10. Rakhmatulina A., Altybay A., Satybaldy S. Numerical Simulation of Conjugate Heat and Mass Transfer During Vacuum Freeze-drying of Mare Milk: Validation and Energy-optimisation Study // Engineered Science. 2025. V. 37. P. 1807.

11. Казарцев Д.А. Разработка общих видов математических моделей сушки пищевых продуктов с СВЧ-энергоподводом на основе законов химической кинетики гетерогенных процессов // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2021. Т. 83. № 3 (89). С. 17–22. doi: 10.20914/2310-1202-2021-3-17-22

12. Калашников Г.В., Литвинов Е.В., Назаретьян Д.В. Моделирование теплообмена с переменным энергоподводом процесса контактной сушки производства картофельных хлопьев // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2021. Т. 83. № 4 (90). С. 25–30. doi: 10.20914/2310-1202-2021-4-25-30

13. Рахматуллина А.Б., Иванов С.С., Петрова О.А. и др. Разработка системы регулирования температурного режима вакуумно-сублимационной сушки на основе идентификации параметров объекта // Вестник Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева. Серия: Технические науки и технологии. 2024. Т. 149. № 4. С. 363–380.

14. Тихомиров Д.А., Хименко А.В., Кузьмичев А.В. Повышение энергоэффективности сушильной установки за счет применения термоэлектрических модулей // Сельскохозяйственные машины и технологии. 2024. Т. 18. № 2. С. 68–77.

15. Mokhova E., Gordienko M., Menshutina N. Mathematical model of freeze drying taking into account uneven heat and mass transfer over the volume of the working chamber // Drying Technology. 2022. V. 40. № 12. P. 2470–2493.

16. Gangawane K.M. Computational Techniques on Freeze Drying // Advanced Computational Approaches for Drying in Food Processing. Boca Raton: CRC Press, 2024. P. 213–235.

17. Parniakov O., Wiktor A., Lebovka N. et al. Insect processing for food and feed: A review of drying methods // Drying Technology. 2022. V. 40. № 8. P. 1500–1513.

18. Chen S., Li H., Zhang W. et al. Experimental study on the effect of heating plate (heat source) temperature on a new vacuum sublimation-rehydration thawing // International Journal of Refrigeration. 2022. V. 136. P. 27–35.

19. Özkan Karabacak A., Demir H., Yılmaz E. et al. A review of emerging technologies on the rehydration behavior of foodstuffs // Journal of Food Process Engineering. 2025. V. 48. № 2. P. e70031.

20. Ratti C. Freeze drying for food powder production // Handbook of Food Powders: Processes and Properties / Ed. by B. Bhandari, N. Bansal, M. Zhang, P. Schuck. 2nd ed. Duxford: Woodhead Publishing, 2024. P. 37–56.