При разработке продуктов сложного сырьевого состава число рецептурных ингредиентов нередко превышает шесть, что делает традиционные методы расчёта рецептур затруднительными. С математической точки зрения рецептурная задача сводится к системе линейных уравнений и неравенств-ограничений, описывающих энергетическую ценность, химический, витаминный, жирнокислотный, аминокислотный и минеральный состав продукта. Такая система является неопределённой и допускает множество неотрицательных решений, каждое из которых соответствует технологически допустимому варианту рецептуры; задача технолога – выбрать из них вариант с минимальной себестоимостью при сохранении качественных показателей. Целью работы являлась разработка расчётного блока в пакете Mathcad для решения рецептурных задач линейного программирования в условиях неопределённости целевого критерия. В качестве объекта моделирования выбрана рецептура фарша варёных колбас, включающая говядину 1-го сорта, свинину полужирную, мясо птицы механической обвалки, молоко сухое цельное и яйцо цельное (или крахмал). Опорные качественные характеристики фарша получены экспериментально в 30 опытах (по три параллельных) на модельных колбасах «Молочная высшего сорта» и «Столовая первого сорта». Система ограничений сформирована по шести показателям – массовой доле влаги, жира, белка, золы, водосвязывающей способности и предельному напряжению сдвига – как отклонение от опорных значений в пределах установленных допусков. Решение получено симплекс-методом при минимизации себестоимости и дополнительном ограничении биологической ценности фарша на уровне не менее 190 единиц. Разработанный расчётный блок не требует навыков программирования, допускает оперативную корректировку исходных данных и может применяться при проектировании многокомпонентных пищевых систем.

1. Donkor N.A., Essien A., Affrifah N.S. A systematic review of linear programming techniques as applied to diet optimisation and opportunities for improvement // Journal of Optimization. 2023. V. 2023. P. 1271115. doi: 10.1155/2023/1271115

2. Назарова О.П. Моделирование и оптимизация рациона кормов для свиноводства // Сборник научных трудов ТГАТУ. Мелитополь, 2019. Вып. 19. Т. 2. С. 248–256.

3. García-Leal J., Espinoza Pérez A.T., van Dooren C., Vásquez Ó.C. A review of the use of linear programming to optimize diets, nutritiously, economically and environmentally // Frontiers in Nutrition. 2022. doi: 10.3389/fnut.2022.850033

4. van Dooren C., Tyszler M., Kramer G., Aiking H. Combining low price, low climate impact and high nutritional value in one shopping basket through diet optimization by linear programming // Sustainability. 2015. V. 7. № 9. P. 12837–12855. doi: 10.3390/su70912837

5. De Carvalho I.S.T., Granfeldt Y., Dejmek P., Håkansson A. From diets to foods: using linear programming to formulate a nutritious, minimum-cost porridge mix for children aged 1 to 2 years // Food and Nutrition Bulletin. 2015. V. 36. № 1. P. 75–85. doi: 10.1177/156482651503600107

6. Lauk J., Nurk E., Robertson A., Parlesak A. Culturally optimised nutritionally adequate food baskets for dietary guidelines for minimum wage Estonian families // Nutrients. 2020. V. 12. № 9. P. 2613. doi: 10.3390/nu12092613

7. Миронова Н.Г., Ковбаса В.Н. Разработка оптимальных рецептур сухих завтраков повышенной биологической ценности с использованием математического моделирования // Хранение и переработка сельхозсырья. 1998. № 1. С. 51–52.

8. Amiri M., Sarani Rad F., Li J. Delighting palates with AI: reinforcement learning's triumph in crafting personalized meal plans with high user acceptance // Nutrients. 2024. V. 16. № 3. P. 346. doi: 10.3390/nu16030346

9. Bashiri B., Kaleda A., Vilu R. Integrating multi-criteria decision-making with multi-objective optimization for sustainable diet design // Journal of Cleaner Production. 2025. V. 500. P. 145233. doi: 10.1016/j.jclepro.2025.145233

10. Das R., Das K.N., Mallik S. An efficient evolutionary optimizer for solving complex dairy feed optimization problems // Computers and Electronics in Agriculture. 2023. V. 204. P. 107566. doi: 10.1016/j.compag.2023.107566

11. Ghosh S., Ghosh J., Pal D.T., Gupta R. Current concepts of feed formulation for livestock using mathematical modeling // Animal Nutrition and Feed Technology. 2014. V. 14. № 1. P. 205–223.

12. Parlesak A., Tetens I., Jensen J.D. et al. Use of linear programming to develop cost-minimized nutritionally adequate health-promoting food baskets // PLOS ONE. 2016. V. 11. doi: 10.1371/journal.pone.0163411

13. Шамкова Н.Т., Тамова М.Ю., Варивода А.А., Шелест Н.С. Математическое моделирование рецептуры овсяного печенья, обогащенного продуктами переработки топинамбура // Новые технологии. 2022. Т. 18. № 3. С. 106–117. doi: 10.47370/2072-0920-2022-18-3-106-117

14. Конева М.С., Гасымов Т.М., Усатиков С.В., Бугаец Н.А. Многокритериальная оптимизация сбалансированности состава и органолептических показателей специализированных продуктов питания противоанемической направленности // Известия вузов. Пищевая технология. 2016. № 1 (349). С. 110–113.

15. Bai Y., Herforth A., Masters W.A. Global variation in the cost of a nutrient-adequate diet by population group: an observational study // The Lancet Planetary Health. 2022. V. 6. № 1. P. e19–e28. doi: 10.1016/S2542-5196(21)00285-0

16. Иванова М.В. Оптимизация рецептуры молочных продуктов в табличном процессоре Excel // Современные проблемы и перспективы развития агропромышленного комплекса: сб. тр. III Междунар. науч.-практ. студ. конф.-конкурса, Вологда, Молочное, 22 ноября 2020 г. Вологда: ВГМХА им. Н.В. Верещагина, 2021. С. 164–167.

17. Михайлова Л.Р. Современный программный продукт для расчета кормовых рационов // Перспективные технологии и инновации в АПК в условиях цифровизации: мат. II Междунар. науч.-практ. конф., Чебоксары, 10 февраля 2023 г. Чебоксары: Чувашский ГАУ, 2023. С. 445–447.

18. Гращенков Д.В., Дубенко С.Э., Чугунова О.В. Применение методов математического моделирования при разработке рационов заданной пищевой ценности // Индустрия питания. 2023. Т. 8. № 1. С. 84–91. doi: 10.29141/2500-1922-2023-8-1-9

19. Ольховский Н.А., Соколинский Л.Б. Визуальное представление многомерных задач линейного программирования // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2022. Т. 11. № 1. С. 31–56. doi: 10.14529/cmse220103

20. Назарова О.П., Сосницкая Н.Л. Моделирование физических задач средствами MathCad // Современные тренды в междисциплинарных исследованиях и их практическое применение: монография. Вып. 110. В 2 ч. Ч. 2. Уфа: Аэтерна, 2026. С. 49–72.