Preview

Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий

Расширенный поиск

Стохастическая модель процесса гомогенизации молока с использованием цепи Маркова

https://doi.org/10.20914/2310-1202-2016-1-39-44

Полный текст:

Аннотация

В работе рассматривается способ разработки математической модели процесса гомогенизации молочных продуктов. При разработке математической модели использована теория цепей Маркова, причем в основу структуры модели положена цепь Маркова с дискретными состояниями и непрерывным параметром, за который принято давление гомогенизации. Машинная реализация модели осуществлена в среде структурного моделирования MathWorks Simulink™. Идентификация параметров модели осуществлялась путем минимизации среднеквадратичного отклонения расчетных данных от экспериментальных по каждой фракции жировой фазы молочных продуктов. В качестве набора экспериментальных данных были использованы результаты обработки микрофотоснимков распределения жировых шариков образцов цельного молока, которое подвергалось гомогенизации при разных давлениях. В качестве метода оптимизации был использован метод Pattern Search с алгоритмом поиска Latin Hypercube из библиотеки Global Optimization Тoolbox. Погрешность расчетов составила в среднем по всем фракциям 0,88 % (относительной доли единицы), максимальная относительная погрешность составила 3,7 % при давлении гомогенизации 30 МПа, что может быть обусловлено очень резким изменением свойств молока от первоначального по фракционному составу в начале процесса гомогенизации и отсутствием экспериментальных данных при давлениях гомогенизации ниже указанного значения. Предложенная математическая модель позволяет рассчитать профиль объемного или массового распределения жировой фазы (жировых шариков) в продукте в зависимости от давления гомогенизации и может быть использована в лабораторных и научных исследованиях состава молочных продуктов, а также при расчетах, проектировании и моделировании технологического оборудования предприятий молочной промышленности.

Об авторах

А. А. Хвостов
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
Россия
Профессор, кафедра математики


Р. С. Сумина
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
Россия
доцент, кафедра математики


Г. И. Котов
Воронеж. гос. ун-т. инж. технол
Россия
профессор, физики, теплотехники и теплоэнергетики


А. В. Иванов
Воронеж. гос. ун-т. инж. технол
Россия
доцент, кафедра информационных и управляющих систем тел. (473) 255-38-75


Список литературы

1. Dairy Processing Handbook. Lausanne, Tetrapak, 2015.

2. Нужин Е.В., Гладушняк А.К. Гомогенизация и гомогенизаторы. Одесса: Печатный дом, 2007.

3. Петрачков Б. В. Разработка вихревого гомогенизатора на основе теоретических и экспериментальных исследований процесса низкотемпературной кавитационной гомогенизации: авто-реф. дисс. … канд. техн. наук. М., 2006.

4. Орешина М.Н. Импульсное диспергирование многокомпонентных пищевых систем и его аппаратурная реализация: автореф. дисс. … д-ра техн. наук: 05.18.12. М., 2010.

5. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: КНОРУС, 2013.

6. Дьяконов В.П. MATLAB и Simulink для радиоинженеров. М.: ДМК Пресс, 2015.

7. Martinez W.L., Martinez A.R. Computational Statistics Handbook with MATLAB®. New York, Chapman & Hall/CRC, 2002.

8. Битюков В.К., Хвостов А.А., Ребриков Д.И., Мерзликин В.Е. Автоматизация обработки микрофотографий молочных продуктов с использованием ImageJ и Statistica // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2014. № 4 (62). С. 58-63.

9. Хвостов А.А., Ребриков Д.И., Мерзликин В.Е. Идентификация массовых распределений жировой фазы в молоке с помощью универсальных распределений Пирсона // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2015. № 2 (64). С. 66-71.


Для цитирования:


Хвостов А.А., Сумина Р.С., Котов Г.И., Иванов А.В. Стохастическая модель процесса гомогенизации молока с использованием цепи Маркова. Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2016;(1):39-44. https://doi.org/10.20914/2310-1202-2016-1-39-44

For citation:


Khvostov A.A., Sumina R.S., Kotov G.I., Ivanov A.V. Stochastic model of milk homogenization process using Markov's chain. Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies. 2016;(1):39-44. (In Russ.) https://doi.org/10.20914/2310-1202-2016-1-39-44

Просмотров: 396


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-910X (Print)
ISSN 2310-1202 (Online)