Синтез Марковской модели термохимической деструкции полимера в растворе


https://doi.org/10.20914/2310-1202-2017-3-57-64

Полный текст:


Аннотация

В работе рассматривается задача математического моделирования процесса термохимической деструкции. Для синтеза математической модели используется аппарат цепей Маркова. Предлагается рассматривать процесс деструкции как случайный процесс, при котором изменяется состояние системы, характеризующееся долей макромолекул в каждой фракции молекулярно-массового распределения. Интенсивности переходов из состояния в состояние характеризуют соответствующие скорости процессов деструкции для каждой фракции молекулярно-массового распределения. Процессами сшивки и полимеризации в данной работе пренебрегли, и принято, что существует вероятность перехода из любого состояния с низшим порядковым индексом (соответствующим фракции с более высокими молекулярными весами) в любое состояние с более высоким индексом (соответствующим фракциям с более низкими молекулярными весами). В качестве основы математической модели принята цепь Маркова с дискретными состояниями и непрерывным временем. В качестве среды моделирования использована интерактивная графическая среда имитационного моделирования MathWorksSimulink. Для оценки параметров математической модели были проведены экспериментальные исследования процесса деструкции полибутадиена в растворе. В качестве исходных данных для оценки ММР полимера использовались данные ГПХ раствора полибутадиена. Для численного поиска значений параметров минимизировалось среднеквадратичное отклонение расчетных данных от экспериментальных по каждой фракции и в заданные моменты времени. Результаты сравнения экспериментальных и рассчитанных по математической модели показали погрешность расчётов в среднем около 5%, что говорит о приемлемой ошибке оценки изменения долей фракций полимера в ходе процесса деструкции для рассматриваемого процесса и условий.


Об авторах

В. К. Битюков
Воронежский государственный университет инженерных технологий
Россия


А. А. Хвостов
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»


С. Г. Тихомиров
Воронежский государственный университет инженерных технологий


А. В. Иванов
Воронежский государственный университет инженерных технологий


И. А. Хаустов
Воронежский государственный университет инженерных технологий


Список литературы

1. Битюков В.К., Хаустов И.А., Хвостов А.А., Попов А.П. Системный анализ процесса термоокислительной деструкции полимеров в растворе как объекта управления // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2014. № 3 (61). С. 61–66.

2. Paul A. Gagniuc Markov Chains: From Theory to Implementation and Experimentation // John Wiley & Sons. 2017.

3. Кучанов С.И. Методы кинетических расчетов в химии полимеров. М.: Мир, 1978.

4. Улитин Н.В., Терещенко К.А. Методы моделирования кинетики процессов синтеза и молекулярно-массовых характеристик полимеров. Казань: Изд-во КНИТУ, 2014. 228 С.

5. Падохин В.А., Кочкина Н.Е., Кокина Н.Р., Назаров Д.В. и др. Стохастическая модель кинетики разрушения зерен крахмала // Химия и химическая технология. 2012. Т. 53. № 12. С. 123–124.

6. Хвостов А.А., Журавлёв А.А., Богер А.А., Шипилова Е.А. и др. Математическое моделирование процесса гомогенизации молочных продук-тов с использованием цепей Маркова // Молочная промышленность. 2016. № 8. С. 16–19.

7. Podvalny S., Khvostov A., Tikhomirov S. et al. Math-ematical Model of the Polymer Destruction Process Based on the Markov Chain // 2017 IEEE 11th International Conference on Application of Information and CommunicationTechnolo-gies (AICT) 20-22 Sep. 2017. P. 218-221.

8. Хвостов А.А., Тихомиров С.Г., Ряжских В.И., Хау-стов И.А. Стохастическая модель деструкции полимера в растворе на основе цепи Маркова // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. междунар. науч. конф.:т. Т. 3. СПб.: Изд-во СПбПУ, 2017. С. 42-45.

9. MathWorks (official site). Availablle at: http://matlab.ru/ Date of inspect 04.06.2017.

10. Herman R. Solving Differential Equations Using Simulink, 2017.

11. Cleve B. Moler: Numerical Computing with MATLAB. Massachusets: MathWorks, Inc., Natick, 2010.

12. Голоденко Б.А., Чеснокова Е.В., Голо-денко А.Б. Моделирование одномерного гармонического осциллятора в среде MATLAB/SIMULINK // Вестник ВГУИТ. 2012. № 2. С. 81-84.

13. Branch M.A., Grace A. MATLAB Optimiza-tion Toolbox User's Guide. Massachusets: MathWorks, 2007.

14. Achille Messac Optimization in Practice with MATLAB. Cambridge University Press, 2015.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Битюков В.К., Хвостов А.А., Тихомиров С.Г., Иванов А.В., Хаустов И.А. Синтез Марковской модели термохимической деструкции полимера в растворе. Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2017;79(3):57-64. https://doi.org/10.20914/2310-1202-2017-3-57-64

For citation: Bityukov V.K., Khvostov A.A., Tikhomirov S.G., Ivanov A.V., Khaustov I.A. Synthesis of the Markov model of the thermochemical degradation of a polymer in solution. Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies. 2017;79(3):57-64. (In Russ.) https://doi.org/10.20914/2310-1202-2017-3-57-64

Просмотров: 144

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-910X (Print)
ISSN 2310-1202 (Online)