Двумерная модель течения материала в канале шнека с неподвижной крышкой

Аннотация

Рассмотрены особенности течения вязко-пластичного материала по каналу шнека.Перспективным направлением в этом случае являются модели переноса, определяемые гидродинамикой фазового перехода. В работе анализируется влияние габаритов на режим течения вязко-пластичного материала.Материал, находящийся в канале вращающегося шнека и ограниченный неподвижным корпусом, начнет двигаться поступательно по каналу вследствие возникающей в нем деформации сдвига – появляется вынужденный (прямой) поток. Основными параметрами, определяющими величину объемного расхода, являются глубина, и ширина канала, диаметр шнека и частота его вращения. Необходимым условием существования этого потока является сохранение в материале напряжений сдвига, что возможно только в том случае, если материал имеет определенную вязкость. Условием возникновения обратного потока является избыточное давление, создаваемое сопротивлением головки. Представим себе в этих условиях, что шнек не движется. Тогда под действием давления со стороны головки материал потечет от нее вдоль шнекового канала – в обратном направлении. Величина объемного расхода противотока также зависит от глубины канала, диаметра и длинны шнека, вязкости материала и величины давления в головке. На практике, однако, в канале шнека никогда не возникает противоток, а давление в головке оказывает своеобразное ограничение прямому потоку, которое рассматривается теоретически как противоток, а производительность шнекового нагнетателя – как суммарный расход двух потоков. Для учета геометрии канала разрабатывалась математическая модель скоростного напора в прямоугольном канале. Полученное уравнение позволяет определить напряжение сдвига по скорости сдвига материала. Учитывая симметричность и линейность распределения скорости в канале относительно его середины, получено уравнение распределение скорости сдвига по высоте. Найденная в результате аналитического решения двумерного уравнения Пуассона зависимость позволяет значительно упростить расчет расходно-напорных характеристик экструдерной части шнековых прессов для отжима растительных масел относительно требуемой скорости вращения шнека.