Вейвлет-анализ временных рядов в модели кочевников и землепашцев


https://doi.org/10.20914/2310-1202-2018-1-288-297

Полный текст:


Аннотация

Статья посвящена изучению полученных в более ранних работах временных рядов с помощью эконометрического и вейвлет-анализа. На первом этапе данного исследования был проведен эконометрический анализ, была построена регрессия, с помощью которой изучалось влияние численности кочевников и количества ресурса на численность землепашцев. Коэффициент детерминации (R2) построенной регрессии получился равным 0,81, статистика Дарбина-Уотсона равна 0,94, что свидетельствует о наличии положительной атвокорреляции ошибок первого порядка. На следующем этапе осуществляется анализ на основе вейвлет-преобразований, с помощью которого удается избавиться от высокочастотных «шумов» и помехи в исследуемых временных рядах. В рамках данной работы были рассмотрены вейвлет Хаара и вейвлет Добеши порядка 2 (остальные вейвлеты дают похожие результаты). После того, как с помощью вейвлет-анализа временные ряды были очищены от помех, снова был применен регрессионный анализ. Коэффициент детерминации новых регрессий в зависимости от того какой вейвлет был применен и помехи какой частоты были убираны принял значения в диапазоне от 0,86 до 0,93. Однако статистика Дарбина-Уотсона уменьшила свои значения и стала принимать значения в пределах от 0,01 до 0,46, что по прежнему говорит о наличии положительной автокорреляции ошибок первого порядка. В итоге поучаем, что в данной ситуации применение вейвлет-анализа заметно увеличивает объясняющую способность регрессии, с другой стороны проблему автокорреляции ошибок разрешить таким способом не удаётся, в некотором смысле она только усугубилась.

Об авторе

Ф. А. Белоусов
Центральный экономико-математический институт РАН
Россия
,, Лаборатория динамических моделей экономики и оптимизации, Нахимовский пр-т, 47, г. Москва, 117418, Россия


Список литературы

1. Белоусов Ф.А. Модель сообществ с двумя способами воспроизводства продукта (модель "кочевников" и "землепашцев") // Экономика и математические методы. 2017. Т. 53. № 3. С. 93–109.

2. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. М.: ДМК Пресс, 2005. 304 с.

3. Штарк Г.Г. Применение вейвлетов для ЦОС. М.: Техносфера, 2007. 192 с.

4. Астафьев Н.М. Вейвлет анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1998. Т.166. № 11. С. 1145–1170.

5. Киселев А. Непрерывные вейвлет-преобра-зования в анализе бизнес-информации. URL: https://basegroup.ru/community/articles/wavelet-applications

6. Огородов А.П. Применение теории вейвлет-преобразований в исследовании финансовых временных рядов // Электроника информационные технологии. 2009. № 2(7). URL: http://fetmag.mrsu.ru/2009-3/pdf/Financial_transient_series.pdf

7. Осипов Д.С., Ковалентко Д.В., Файфер Л.А. Применение вейвлет преобразования для расчета мощности в системах электроснабжения при нестационарных режимах работы Инновации в науке: сб. ст. по материалам LI междунар. научн.-практ. конф. № 11(48). Ч. II. Новосибирск: СибАК, 2015. С.126-142.

8. Алексеев В.И. Анализ и прогнозирование циклических временных рядов с использованием вейвлетов и нейросетевых нечетких правил вывода // Вестник ЮГУ. 2013. №3. С. 3-10.

9. Гиш Т.А., Калмыков И.А., Дунин А.В., Калмыков М.И. и др. Реализация крупномасштабного анализа с использованием модулярных отказоустойчивых технологий. // Теория и техника радиосвязи. 2015. № 3. С. 11-19.

10. Конышев В.Ю., Максимов Н.А., Шаронов А.В. Вейвлет-анализ в задачах контроля и диагностики линейных динамических систем. // Труды МАИ. 2017. № 97. URL: https://mai.ru/upload/

11. iblock/911/Konysheva_Maksimov_SHaronov_rus.pdf.

12. Подгорный С.А. Оценка точности аппроксимаций, полученных методом конечных элементов // Вестник ВГУИТ. 2013. №4. С. 31-34.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Белоусов Ф.А. Вейвлет-анализ временных рядов в модели кочевников и землепашцев. Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2018;80(1):288-297. https://doi.org/10.20914/2310-1202-2018-1-288-297

For citation: Belousov F.A. Wavelet analysis of time series in the model of nomads and tillers. Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies. 2018;80(1):288-297. (In Russ.) https://doi.org/10.20914/2310-1202-2018-1-288-297

Просмотров: 159

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-910X (Print)
ISSN 2310-1202 (Online)