Приложения экспоненциальной аппроксимации по целочисленным сдвигам функций Гаусса
https://doi.org/10.20914/2310-1202-2013-2-90-94
Аннотация
В статье рассматриваются аппроксимации функций при помощи целочисленных сдвигов функций Гаусса – квадратичных экспонент. Предложен метод нахождения узловой функции для данной задачи интерполяции, основанный на решениях усечённых систем линейных уравнений. Найдена явная формула для определителя рассматриваемой системы, доказана однозначная разрешимость системы. Проведено сравнение данного метода с известными ранее, кратко намечены приложения полученных результатов в теории сигналов.
Об авторах
С. М. Ситник
Воронеж. инст. МВД
Россия
доцент, кафедра высшей математики
Россия
доцент, кафедра высшей математики
А. С. Тимашов
Воронеж. инст. МВД
Россия
адъюнкт, кафедра высшей математики
Россия
адъюнкт, кафедра высшей математики
Список литературы
1. Lanzara, F. Approximate approximations from scattered data [Text] / F. Lanzara, V.Maz’ya, G. Schmidt // Journal of approximation theory. - 2007.-№145. - P. 141-170.
2. Maz’ya, V. Approximate approximations [Text] / V. Maz’ya, G. Schmidt. – Sweden: University of Linköping, 2007 – 350 P.
3. Zhuravlev, M. V. Jacobi theta-functions and systems of integral shifts of Gaussian functions [Text] /M. V. Zhuravlev, E. A. Kiselev, L. A. Minin et al // Journal of Mathematical Sciences, Springer.- 2011. – V. – 173. - № 2. - P. 231-241.
4. Журавлёв, М. В. Тета--функции Якоби и системы целочисленных сдвигов функций Гаусса [Текст] / М. В. Журавлев, Е. А. Киселёв, Л. А. Минин и др. // Современная математика и её приложения. Уравнения в частных производных. - 2010. - Т. 67. - С. 107-116.
5. Минин, Л. А. О вычислительных особенностях интерполяции с помощью целочисленных сдвигов гауссовых функций [Текст] / Л. А. Минин, С. М. Ситник, М. В. Журавлев // Научные ведомости Белгородского государственного университета. - 2009.- № 13 (68), Выпуск 17/2. - С. 89-99.
6. Минин, Л. А. О неравенствах для тета-функций Якоби [Текст] / Л. А. Минин, С. М. Ситник // Чернозёмный альманах научных исследований. Серия "Фундаментальная математика".- 2009.- № 1 (8).- С. 234-311.
7. Минин, Л. А. Неравенства для третьей тета-функции Якоби [Текст] /Л. А. Минин, С. М. Ситник // Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений (АМАДЕ).Тезисы докладов международной конференции, Минск, Беларусь. - 2009.- С. 111.
8. Минин, Л. А. О неравенствах для тетафункций Якоби [Текст] / Л. А. Минин, С. М. Ситник // Труды участников международной школы–семинара по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова. Абрау-Дюрсо, Ростов-на-Дону, Южный Федеральный университет. - 2008. - С. 124-126.
9. Тимашов, А. С. О вычислении характеристик сигналов при их разложении по функциям Гаусса [Текст] / А. С. Тимашов // Сборник материалов Всероссийской научно—практической конференции "Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищённых телекоммуникационных систем", Воронеж, Воронежский институт МВД. - 2011. - С. 260-261.
10. Тимашов, А. С. О решении систем уравнений, определяющих коэффициенты разложения по целочисленным сдвигам функций Гаусса [Текст] / А. С. Тимашов // Труды восьмой Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи», посвящённой 75-летию Ю. П. Самарина (ММиКЗ)., Самара.- 2011. - С. 234-236.
Рецензия
Для цитирования:
Ситник С.М., Тимашов А.С. Приложения экспоненциальной аппроксимации по целочисленным сдвигам функций Гаусса. Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2013;(2):90-94. https://doi.org/10.20914/2310-1202-2013-2-90-94
For citation:
Sitnik S.M., Timashov A.S. Applications exponential approximation by integer shifts of Gaussian functions. Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies. 2013;(2):90-94. (In Russ.) https://doi.org/10.20914/2310-1202-2013-2-90-94
Просмотров: 516
Послать статью по эл. почте 
Оставить комментарий 
