ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ШИН В ПРОЦЕССЕ ВУЛКАНИЗАЦИИ
https://doi.org/10.20914/2310-1202-2015-2-158-164
Аннотация
В статье рассматривается математическая постановка и алгоритм численного решения задачи расчета температурного поля в вулканизируемом изделии, теплофизические характеристики которого зависят от температуры. В качестве математической модели рассмотрена система дифференциальных уравнений теплопроводности, учитывающая изменение коэффициентов теплопроводности и плотности тепловыделения многослойного изделия от температуры. Система уравнений решается при заданном начальном распределении температуры и заданных (зависящих от времени) значениях температуры на границе изделия с пресс-формой и диафрагмой. На границе контактов смежных слоев заданы условия непрерывности температуры и теплового потока. Изменение коэффициентов теплопроводности от времени аппроксимируется с помощью линейных функций. Величина энергии активации процесса вулканизации определяется на основе экспериментальных данных, полученных при контрольных испытаниях образцов с помощью реометра. Введя в рассмотрение функции, представляющие собой соответствующие интегралы от коэффициентов теплопроводности, исходная система дифференциальных уравнений преобразуется к эквивалентной системе дифференциальных уравнений, удобной для построения численного алгоритма решения задачи. Полученная система дифференциальных уравнений в частных производных с помощью метода конечно-разностной аппроксимации заменяется на систему алгебраических уравнений. Решение системы алгебраических уравнений осуществляется по схеме явной разностной аппроксимации. В статье выполнены расчеты температурного поля для пневматической шины при заданных начальных и граничных условиях. Устойчивость и точность полученного численного алгоритма решения задачи демонстрируется расчетами, выполненными с разными значениями шага дискретизации по временной и пространственным координатам. Оценка степени завершенности процесса вулканизации осуществляется по рассчитанному эквивалентному времени вулканизации для значения температуры, принятой в качестве эквивалентной. Разработанный алгоритм является важной составной частью алгоритма решения задачи определения оптимального режима вулканизации, обеспечивающего требуемое (заданное) качество продукции при наименьших затратах, что весьма актуально в условиях непрерывного роста цен на энергоресурсы.
Об авторах
С. Г. Тихомиров
Воронежский государственный университет инженерных технологий
Россия
Профессор, кафедра информационных и управляющих систем
Россия
Профессор, кафедра информационных и управляющих систем
Ю. В. Пятаков
Воронежский государственный университет инженерных технологий
Россия
Доцент, кафедра информационных и управляющих систем
Россия
Доцент, кафедра информационных и управляющих систем
О. В. Карманова
Воронежский государственный университет инженерных технологий
Россия
Профессор, кафедра химии и химической технолологии и органических соединений и переработки полимеров
Россия
Профессор, кафедра химии и химической технолологии и органических соединений и переработки полимеров
В. И. Молчанов
Воронежский государственный университет инженерных технологий
Россия
Доцент, кафедра химии и химической технолологии и органических соединений и переработки полимеров
Россия
Доцент, кафедра химии и химической технолологии и органических соединений и переработки полимеров
Список литературы
1. Лукомская А.И., Минаев Н.Т., Кеперша Л.М., Милкова Е.М. Оценка степени вулканизации резин в изделиях. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1972. 43 с.
2. Денисов А. П., Громов Ю. Ю., Покорный Ю. В. Исследование процесса вулканизации при местном ремонте шин. // ВГУ, МГУ. Воронеж. Информационные технологии и системы. 1999. С. 97.
3. Карманова О. В., Тихомиров С. Г., Пятаков Ю.В., Касперович А. В. и др. Моделирование кинетики неизометрической вулканизации массивных резиновых изделий // Труды БГТУ. 2014. № 4. С. 100–104.
4. Ищенко В. А., Шаптала М. В. Особенности расчетов режимов вулканизации пневматических шин с учетом трехмерности конструкции // Системные технологии: региональный межвуз. сб. науч. трудов. 2008. Вып. 2 (55). С. 147 – 158.
5. Власко А.В., Сахаров М.Э., Порицкая З. Влияние неизотермической вулканизации и механические свойства резиновых и резинокордных образцов // Каучук и резина. 1991. № 6. С. 6-8.
6. Самарский А. А., Тихонов А. Н. Уравнения математической физики : учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1999. 798 с.
Рецензия
Для цитирования:
Тихомиров С.Г., Пятаков Ю.В., Карманова О.В., Молчанов В.И. ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ШИН В ПРОЦЕССЕ ВУЛКАНИЗАЦИИ. Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2015;(2):158-164. https://doi.org/10.20914/2310-1202-2015-2-158-164
For citation:
Tikhomirov S.G., Pyatakov Y.V., Karmanova O.V., Molchanov V.I. THE NUMERICAL ALGORITHM FOR CALCULATING TEMPERATURE FIELDS OF THE PNEUMATIC TIRES DURING VULCANIZATION. Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies. 2015;(2):158-164. (In Russ.) https://doi.org/10.20914/2310-1202-2015-2-158-164
Просмотров: 483
Послать статью по эл. почте 
Оставить комментарий 
