В статье рассматриваются подходы к математическому моделированию процесса синтеза бутадиен-стирольных статистических сополимеров (ДССК), полученных растворной полимеризацией в присутствии инициирующей системы «литийалкил-модификатор». Объектом исследования являлся функционализированный статистический бутадиен-стирольный каучук ДССК-2560Ф, полученный сополимеризацией бутадиена-1,3 со стиролом периодическим способом, при этом инициирующий комплекс «н-бутиллитий + модификатор» образуется в режиме in situ в присутствии мономеров. Процесс синтеза сополимера проводили при постоянной температуре. Конверсию мономеров определяли методом сухого остатка. С учетом того, что статистическое распределение стирола в сополимере определяется соотношением Ме/Li в инициирующей системе, разработана кинетическая схема процесса синтеза статистического бутадиен-стирольного каучука. Для предложенной кинетической схемы представлена система бесконечных дифференциальных уравнений. С использованием метода моментов бесконечная система уравнений сведена к конечной. С использованием полученной системы уравнений проведена оценка степени превращения мономеров, значений среднечисленной, среднемассовой молекулярной массы и коэффициента полидисперсности в зависимости от условий синтеза в периодическом процессе. Кинетические параметры модели оценены с использованием процедур нелокальной оптимизации. В результате идентификации параметров математической модели рассчитаны значения констант скоростей элементарных реакций. Получены аналитические зависимости, описывающие влияние температуры полимеризации на степень конверсии и молекулярно-массовые характеристики каучука. Разработанная математическая модель может быть использована в технологии получения растворных бутадиен-стирольных статистических сополимеров, где в качестве инициирующей системы выступают алголят натрия и н-бутиллитий. Применение разработанной математической модели позволит установить влияние технологических параметров (температуры, соотношения компонентов инициирующей системы) на молекулярно-массовые характеристики получаемого каучука.

1. Куперман Ф.Е. Новые каучуки для шин. М.: Альянс Пресс, 2005. 329 с.

2. Бакфиш К., Хайнц Д. Новая книга о шинах. Справочное издание. М.: Издательство Астрель, 2003. 303 с.

3. Solution Styrene Butadiene Rubber Market Size, Share, Growth, and Industry Analysis, By Type (Oil-filled, Non-oil Filled), By Application (Tires, Footwear, Polymer Modification, Adhesives & Sealants, Others), Regional Insights and Forecast to 2037. URL: https://www.industryresearch.biz/enquiry/request-sample/100788 (дата обращения: 06.03.2025).

4. Ansari A., Mohanty T.R., Ramakrishnan S. et al. Design of Silyl Functionalized Emulsion SBR and its Application in Green Tire // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2025. V. 64. № 7. P. 3795–3809.

5. Кротова О.А., Белоблоцкая Н.Г. Упруго-гистерезисные свойства протекторных резин с кремнекислотными наполнителями // Китайско-российский конкурс инноваций и предпринимательства-2020, Юго-Западный регион: сб. материалов. 2021. С. 121.

6. Карманова О.В., Шутилин Ю.Ф. Вулканизирующие системы в рецептуре резин на основе смесей каучуков // Инженерные технологии. 2024. С. 71.

7. Бердников В.В., Карманова О.В., Фирсова А.В. Исследование свойств модифицированных бутадиен-стирольных каучуков для шинной промышленности // Технология органических веществ: мат. 89-й науч.-техн. конф. профес.-препод. состава, науч. сотрудников и аспирантов (с междунар. участием), Минск, 3-18 февраля 2025 г. Минск: БГТУ, 2025. С. 146–148.

8. Михайлова Т.А., Мустафина С.А. Компьютерное моделирование процесса синтеза бутадиен-стирольного каучука: влияние подачи регулятора на характеристики продукта // Тонкие химические технологии. 2024. Т. 19. № 6. С. 555–564.

9. Schmid F. Understanding and modeling polymers: The challenge of multiple scales // ACS Polymers Au. 2022. V. 3. № 1. P. 28–58.

10. Мифтахов Э.Н., Михайлова Т.А., Мустафина С.А. Моделирование процессов синтеза полимеров с целью оценки молекулярно-массового распределения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2024. № 5 (116). С. 110–126.

11. Федосеев М.С., Державинская Л.Ф. Теплостойкие полимеры и композиты на основе эпоксидных связующих различной химической природы // Вестник Пермского ФИЦ. 2022. № 2. С. 17–26.

12. Сарасеко Е.Г. Краткий справочник по основным понятиям органической и специальной химии // Инновационное развитие науки: фундаментальные и прикладные проблемы. 2020. С. 287–356.

13. Долгоплоск Б.А., Тинякова Е.И. Металлоорганический катализ в процессах полимеризации. М.: Наука, 1982. 511 с.

14. Кафаров В.В., Ветохин В.Н., Тихомиров С.Г. Моделирование кинетики процесса полимеризации полиизопренового каучука // Доклады Академии наук СССР. 1989. Т. 305. № 6. С. 1425–1429.

15. Мифтахов Э.Н., Кубряк А.И., Мустафина С.А. и др. Исследование физико-химических закономерностей процессов синтеза полимеров методами математического моделирования // Материалы докладов XXVIII науч.-практ. конф. «Резиновая промышленность: сырье, материалы, технологии». Москва, 2023. С. 35–37.

16. Kashnikova A., Miftakhov E., Ivanov D. Modeling and Optimization of Butadiene–Styrene Copolymerization Using a Kinetic Approach and a Genetic Algorithm // 2025 7th International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency (SUMMA). IEEE, 2025. P. 112–116.

17. Bronskaya V., Smirnova L., Matyukhina A. et al. Copolymerization of butadiene and styrene under the influence of N-butyllithium // Arabian Journal of Chemistry. 2023. V. 16. № 11. P. 105205.

18. Datta S., Kao N., Bhaskar T. et al. Mathematical function using mechanical properties to calculate chain scission as a function of radiation dose in electron beam treated styrene-butadiene-styrene block copolymer // Express Polymer Letters. 2024. V. 18. № 9. doi: 10.3144/expresspolymlett.2024.68

19. Rentería-Baltiérrez F.Y., Reyes-Melo M.E., Martínez-González C.L. et al. Effect of 3D Printing Parameters on the Viscoelastic Behavior of Acrylonitrile Butadiene Styrene: Fractional Calculus Modeling and Statistical Optimization // Polymers. 2025. V. 17. № 12. P. 1650. doi: 10.3390/polym17121650

20. Miftakhov E., Mustafina S., Akimov A. Application of Heuristic Methods for Polymer Synthesis Process Optimization // Journal of Engineering. 2024. V. 2024. № 1. P. 5900477. doi: 10.28991/ESJ-2024-08-06-023

21. Pianese G., Milani G., Milani F. Kinetic mathematical model with induction and reversion for the vulcanization of natural rubber and ethylene propylene diene monomer blend // Polymer Testing. 2024. V. 131. P. 108339. doi: 10.1016/j.polymertesting.2024.108339

22. Rodriguez-Guadarrama L. Modeling of batch production of high vinyl styrene/butadiene copolymers for high performance tires // Journal of Applied Polymer Science. 2020. V. 137. № 45. P. 49415. doi: 10.1002/app.49415

23. Wang Y., Li R., Qiao J. Study on the diffusion behaviour of styrene-butadiene rubber modifier and asphalt components based on molecular dynamics simulation // Road Materials and Pavement Design. 2024. V. 25. № 10. P. 2225–2241. doi: 10.1080/14680629.2024.2302806