В работе представлена математическая модель тепло- и массопереноса для вакуумной сушки арахиса с комбинированным теплоподводом. Модель учитывает два основных периода процесса: поверхностного и внутреннего испарения. Для каждого периода составлены уравнения кинетики сушки и теплового баланса, проведена их линеаризация и получены аналитические и численные решения. Результаты моделирования показали, что влагосодержание арахиса снижается с падающей скоростью, стремясь к равновесному значению. Скорость этого процесса возрастает с увеличением коэффициента сушки. На динамику температуры материала существенное влияние оказывают такие параметры, как удельная поверхность теплопередачи, коэффициент теплопередачи и температура нагревателя. Повышение каждого из них приводит к более интенсивному росту температуры продукта. На основе модели решена задача оптимального управления процессом с критериями минимизации продолжительности сушки при ограничении на максимально допустимую температуру материала. Показано, что оптимальный режим заключается в максимально быстром нагреве продукта до допустимого предела с последующим поддержанием этой температуры за счет управляемого изменения температуры нагревателя. Установлено, что реализация оптимального непрерывного или ступенчатого режима существенно сокращает время сушки по сравнению с режимом постоянной температуры нагревателей. Основные выводы работы: разработанная модель адекватно описывает физическую картину процесса вакуумной сушки с комбинированным теплоподводом; определены эффективные стратегии управления теплоподводом, обеспечивающие сокращение продолжительности сушки без превышения допустимой температуры продукта. Полученные результаты имеют практическую значимость для проектирования и оптимизации работы вакуумных сушильных аппаратов.

1. Mansour N.E., Villagran E., Rodriguez J. et al. Effect of Drying Conditions on Kinetics, Modeling, and Thermodynamic Behavior of Marjoram Leaves in an IoT-Controlled Vacuum Dryer // Sustainability. 2025. V. 17. № 13. P. 5980.

2. Chupawa P., Suksamran W., Jaisut D. et al. Combined heat and mass transfer associated with kinetics models for analyzing convective stepwise drying of carrot cubes // Foods. 2022. V. 11. № 24. P. 4045.

3. Chen C., Pan Z. An overview of progress, challenges, needs and trends in mathematical modeling approaches in food drying // Drying Technology. 2023. V. 41. № 16. P. 2586–2605.

4. Basso A.N.S., Erdem T., Öztekin S. Analysis of Drying Kinetics and Mathematical Modelling of Peanut Pods using Sunlight, Hot Air, and Microwaves Drying Processes // Turkish Journal of Agriculture-Food Science and Technology. 2025. V. 13. № 2. P. 368–375.

5. Sorokova N., Didur V., Variny M. Mathematical modeling of heat and mass transfer during moisture–heat treatment of castor beans to improve the quality of vegetable oil // Agriculture. 2022. V. 12. № 9. P. 1356.

6. Delfiya D.A., Prashob K., Murali S. et al. Drying kinetics of food materials in infrared radiation drying: A review // Journal of Food Process Engineering. 2022. V. 45. № 6. P. e13810. doi: 10.1111/jfpe.13810

7. Jimoh K.A., Hashim N., Shamsudin R. et al. Recent advances in the drying process of grains // Food Engineering Reviews. 2023. V. 15. № 3. P. 548–576.

8. Chen P., Chen N., Zhu W. et al. A heat and mass transfer model of peanut convective drying based on a two-component structure // Foods. 2023. V. 12. № 9. P. 1823.

9. Щегольков А.В. Математическое моделирование комбинированной ИК- и СВЧ-сушки растительного сырья в условиях вакуума // Наука в Центральной России. 2024. № 6 (72). С. 158–167. doi: 10.35887/2305-2538-2024-6-158-167

10. Ермолаев В.А. Разработка математической модели низкотемпературной вакуумной сушки сыров // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. 2021. № 1 (166). С. 134–142.

11. Казарцев Д.А. Разработка общих видов математических моделей сушки пищевых продуктов с СВЧ-энергоподводом на основе законов химической кинетики гетрогенных процессов // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2021. Т. 83. № 3 (89). С. 17–22.

12. Almeida R.D., Duarte M.E.M., Mata M.E.R.C. et al. Drying behavior and thermodynamic properties of cashew nut almonds in thin layers: A mathematical modeling approach // Heliyon. 2025. V. 11. № 1. P. e... (необходимо указать номер статьи или страницы).

13. Lončar B., Pezo L. Mathematical modeling approach and simulation in food drying applications // Foods. 2024. V. 13. № 3. P. 384. doi: 10.3390/foods13030384

14. An J., Yan J., Wei H. et al. Investigation of the kinetic dynamics in the intermittent microwave–hot-air combined drying of peanut pods // Agriculture. 2024. V. 14. № 12. P. 2259. doi: 10.3390/agriculture14122259

15. Zhang T., Wang Y., Chen P. et al. Research Progress on Post-Harvest Drying, Storage, and Processing of Peanuts: A Review // Food Reviews International. 2025. P. 1–27. doi: 10.1080/87559129.2025.2487898

16. Нилова Л.П., Малютенкова С.М. Анализ биохимического состава и антиоксидантных свойств орехов, реализуемых на потребительском рынке // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2020. Т. 82. № 2 (84). С. 124–130.

17. Ndukwu M.C., Ibeh M., Ekop I. et al. Analysis of the heat transfer coefficient, thermal effusivity and mathematical modelling of drying kinetics of a partitioned single pass low-cost solar drying of cocoyam chips with economic assessments // Energies. 2022. V. 15. № 12. P. 4457.

18. Lotfy E.R., Harun Z., Taip F.S. Conjugate heat and mass transfer modelling for food drying process optimization // International Journal of Food Engineering. 2025. V. 21. № 12. P. 803–819. doi: 10.1515/ijfe-2025-0137

19. Talele, P., Chaudhari, V. D., Talele, H. et al. Evolution of Drying Process Modeling: From Mathematical Foundations to Machine Learning‐Driven Prediction and Control //Journal of Food Process Engineering. – 2025. – Т. 48. – №. 12. – С. e70300.

20. Tuly S.S., Mahiuddin M., Karim A. Mathematical modeling of nutritional, color, texture, and microbial activity changes in fruit and vegetables during drying: A critical review // Critical Reviews in Food Science and Nutrition. 2023. V. 63. № 13. P. 1877–1900. doi: 10.1080/10408398.2021.1969533