Аналитическое изучение процессов теплопроводности является одним из основных разделов современных инженерных исследований в машиностроительной, энергетической, атомной промышленности, в технологических процессах химической, строительной, текстильной, пищевой, геологической и других отраслях промышленности. Достаточно указать, что практически все процессы в той или иной степени связаны с изменением температурного состояния и переносом теплоты. Следует также отметить, что инженерные исследования кинетики множества физических и химико-технологических процессов аналогичны задачам стационарной и нестационарной теплопроводности. К ним можно отнести процессы диффузий, седиментации, вязкого течения, замедления нейтронов, течения жидкостей через пористую среду, электрические колебания, сорбции, сушки, горения и др. Существуют различные методы решения классических краевых задач нестационарной теплопроводности и задач обобщённого типа: метод разделения переменных (метод Фурье); метод продолжений; метод произведения решений; метод Дюамеля; метод интегральных преобразований; операционный метод; метод функции Грина (для нестационарной и стационарной теплопроводности); метод отражения (метод источников). В данной работе на основе последовательного применения преобразования Лапласа по безразмерному времени

аналитическое решение, конечные интегральные преобразования, теплопроводность, граничные условия первого рода

1. Latif M. Heat convection. New York: Springer, 2009. 552 р.

2. Цветков Ф. Ф., Григорьев Е. А. Тепломассообмен. М.: Изд-во МЭИ, 2011. 550 с.

3. Полянин А. Д., Зайцев В. Ф., Журов А. И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2011. 256 с.

4. Courant R., Hilbert D. Methods of mathematical physics. V. 2. Partial differential equatins. Singalore: Wiley – VCH, 1989. 896 р.

5. Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: Точные решения. М.: Физматлит, 2002. 432 с.

6. Duffy D. G. Transform methods for solving partial differential equations, second edition. Chapman and Hall/CRC, 2004