Математическое моделирование процесса принятия решения о состоянии стохастических систем

Аннотация

Вследствие трудности построения строгих математических моделей технологических, биомедицинских и экономических объектов получили своё развитие методы прогнозирования состояния на основе статистического анализа. Сложность анализируемого объекта эквивалентна его информационной ёмкости. Максимальная ёмкость достигается, если все состояния объекта равновероятны. Относительная неопределённость информации, получаемой решающей системой, затрудняет принятие решения о состоянии объекта. Для надёжного предсказания состояния объекта измеряется несколько его признаков, диапазон измерения разбивается на градации, а в пределах каждой градации производится усреднение сигнала. Далее решают две задачи: обнаружения (выявление отклонения функционирования объекта от нормального режима), и распознавания (оценка степени отклонения от нормы). Число градаций признака тесно связано с мощностью обучающей выборки (не менее 40). При описании системы с 8–30 признаками и мощностью обучающей выборки от 40 до 120, методика, включающая в себя формализацию признаков на первом этапе, отбор с помощью корреляционного анализа наиболее информативных признаков на втором этапе и классификацию состояния объекта методом кластерного анализа позволили правильно диагностировать состояние системы в аварийном режиме с точностью от 89 до 98 %. Предложенный информационный подход позволяет осуществлять классификацию и прогнозирование технических, экономических и биомедицинских систем любой сложности, что открывает возможности предсказания поведения таких систем и управления при появлении помех.